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← | N 0 |
← 2 443.05 m → | N 0 |
→ |
↑ 2 443.02 m ↓ |
↑ 2 443.02 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.06 m → 5 968 434 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522247314453125 y=0.497833251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522247314453125 × 214)
floor (0.522247314453125 × 16384)
floor (8556.5)tx = 8556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497833251953125 × 214)
floor (0.497833251953125 × 16384)
floor (8156.5)ty = 8156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8556 / 8156 ti = "14/8556/8156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8556/8156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8556 ÷ 214
8556 ÷ 16384x = 0.522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8156 ÷ 214
8156 ÷ 16384y = 0.497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522216796875 × 2 - 1) × π
0.04443359375 × 3.1415926535Λ = 0.13959225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497802734375 × 2 - 1) × π
0.00439453125 × 3.1415926535Φ = 0.0138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13959225} λ = 0.13959225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0138058270905762))-π/2
2×atan(1.01390156760638)-π/2
2×0.79230085766964-π/2
1.58460171533928-1.57079632675φ = 0.01380539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13959225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.998047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01380539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.790991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8556 KachelY 8156 0.13959225 0.01380539 7.998047 0.790991 Oben rechts KachelX + 1 8557 KachelY 8156 0.13997575 0.01380539 8.020020 0.790991 Unten links KachelX 8556 KachelY + 1 8157 0.13959225 0.01342193 7.998047 0.769020 Unten rechts KachelX + 1 8557 KachelY + 1 8157 0.13997575 0.01342193 8.020020 0.769020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01380539-0.01342193) × R
0.00038346 × 6371000dl = 2443.02366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01380539-0.01342193) × R
0.00038346 × 6371000dr = 2443.02366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13959225-0.13997575) × cos(0.01380539) × R
0.000383500000000009 × 0.999904707116968 × 6371000do = 2443.04567294774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13959225-0.13997575) × cos(0.01342193) × R
0.000383500000000009 × 0.999909927249753 × 6371000du = 2443.05842718594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01380539)-sin(0.01342193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999904707116968-0.999909927249753)× R²
abs(0.13997575-0.13959225)×5.22013278547728e-06× R²
0.000383500000000009×5.22013278547728e-06× 6371000²
0.000383500000000009×5.22013278547728e-06× 40589641000000 ar = 5968434.03405879m²