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← 2 443.09 m → | N 0 |
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↑ 2 443.15 m ↓ |
↑ 2 443.15 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.10 m → 5 968 857 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521392822265625 y=0.498443603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521392822265625 × 214)
floor (0.521392822265625 × 16384)
floor (8542.5)tx = 8542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498443603515625 × 214)
floor (0.498443603515625 × 16384)
floor (8166.5)ty = 8166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8542 / 8166 ti = "14/8542/8166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8542/8166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8542 ÷ 214
8542 ÷ 16384x = 0.5213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8166 ÷ 214
8166 ÷ 16384y = 0.4984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5213623046875 × 2 - 1) × π
0.042724609375 × 3.1415926535Λ = 0.13422332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4984130859375 × 2 - 1) × π
0.003173828125 × 3.1415926535Φ = 0.00997087512097168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13422332} λ = 0.13422332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00997087512097168))-π/2
2×atan(1.01002074992363)-π/2
2×0.790383518352657-π/2
1.58076703670531-1.57079632675φ = 0.00997071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13422332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00997071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.571280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8542 KachelY 8166 0.13422332 0.00997071 7.690430 0.571280 Oben rechts KachelX + 1 8543 KachelY 8166 0.13460681 0.00997071 7.712402 0.571280 Unten links KachelX 8542 KachelY + 1 8167 0.13422332 0.00958723 7.690430 0.549308 Unten rechts KachelX + 1 8543 KachelY + 1 8167 0.13460681 0.00958723 7.712402 0.549308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00997071-0.00958723) × R
0.00038348 × 6371000dl = 2443.15108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00997071-0.00958723) × R
0.00038348 × 6371000dr = 2443.15108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13422332-0.13460681) × cos(0.00997071) × R
0.000383489999999986 × 0.999950292882853 × 6371000do = 2443.09334483613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13422332-0.13460681) × cos(0.00958723) × R
0.000383489999999986 × 0.999954042862478 × 6371000du = 2443.10250684181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00997071)-sin(0.00958723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999950292882853-0.999954042862478)× R²
abs(0.13460681-0.13422332)×3.749979624601e-06× R²
0.000383489999999986×3.749979624601e-06× 6371000²
0.000383489999999986×3.749979624601e-06× 40589641000000 ar = 5968857.40920606m²