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← | N 46 |
← 210.94 m → | N 46 |
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↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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N 46 |
← 210.95 m → 44 498 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651363372802734 y=0.354488372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651363372802734 × 217)
floor (0.651363372802734 × 131072)
floor (85375.5)tx = 85375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354488372802734 × 217)
floor (0.354488372802734 × 131072)
floor (46463.5)ty = 46463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85375 / 46463 ti = "17/85375/46463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85375/46463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85375 ÷ 217
85375 ÷ 131072x = 0.651359558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46463 ÷ 217
46463 ÷ 131072y = 0.354484558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651359558105469 × 2 - 1) × π
0.302719116210938 × 3.1415926535Λ = 0.95102015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.354484558105469 × 2 - 1) × π
0.291030883789062 × 3.1415926535Φ = 0.914300486453331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95102015} λ = 0.95102015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.914300486453331))-π/2
2×atan(2.49502933451082)-π/2
2×1.18960316359047-π/2
2.37920632718093-1.57079632675φ = 0.80841000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95102015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.489441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80841000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.318481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85375 KachelY 46463 0.95102015 0.80841000 54.489441 46.318481 Oben rechts KachelX + 1 85376 KachelY 46463 0.95106809 0.80841000 54.492188 46.318481 Unten links KachelX 85375 KachelY + 1 46464 0.95102015 0.80837689 54.489441 46.316584 Unten rechts KachelX + 1 85376 KachelY + 1 46464 0.95106809 0.80837689 54.492188 46.316584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80841000-0.80837689) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80841000-0.80837689) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95102015-0.95106809) × cos(0.80841000) × R
4.79400000000796e-05 × 0.690649177513451 × 6371000do = 210.942036122787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95102015-0.95106809) × cos(0.80837689) × R
4.79400000000796e-05 × 0.690673121954347 × 6371000du = 210.949349371367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80841000)-sin(0.80837689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690649177513451-0.690673121954347)× R²
abs(0.95106809-0.95102015)×2.39444408951517e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39444408951517e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39444408951517e-05× 40589641000000 ar = 44497.6881353521m²