↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 2 442.40 m → | S 1 |
→ |
↑ 2 442.39 m ↓ |
↑ 2 442.39 m ↓ |
|||
S 1 |
← 2 442.37 m → 5 965 250 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521087646484375 y=0.504302978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521087646484375 × 214)
floor (0.521087646484375 × 16384)
floor (8537.5)tx = 8537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504302978515625 × 214)
floor (0.504302978515625 × 16384)
floor (8262.5)ty = 8262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8537 / 8262 ti = "14/8537/8262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8537/8262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8537 ÷ 214
8537 ÷ 16384x = 0.52105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8262 ÷ 214
8262 ÷ 16384y = 0.5042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52105712890625 × 2 - 1) × π
0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5042724609375 × 2 - 1) × π
-0.008544921875 × 3.1415926535Φ = -0.0268446637872314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13230584} λ = 0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0268446637872314))-π/2
2×atan(0.973512451517141)-π/2
2×0.771977443315994-π/2
1.54395488663199-1.57079632675φ = -0.02684144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02684144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.537901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8537 KachelY 8262 0.13230584 -0.02684144 7.580566 -1.537901 Oben rechts KachelX + 1 8538 KachelY 8262 0.13268934 -0.02684144 7.602539 -1.537901 Unten links KachelX 8537 KachelY + 1 8263 0.13230584 -0.02722480 7.580566 -1.559866 Unten rechts KachelX + 1 8538 KachelY + 1 8263 0.13268934 -0.02722480 7.602539 -1.559866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02684144--0.02722480) × R
0.000383359999999999 × 6371000dl = 2442.38656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02684144--0.02722480) × R
0.000383359999999999 × 6371000dr = 2442.38656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13230584-0.13268934) × cos(-0.02684144) × R
0.000383499999999981 × 0.999639790176627 × 6371000do = 2442.39840708294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13230584-0.13268934) × cos(-0.02722480) × R
0.000383499999999981 × 0.999629428022007 × 6371000du = 2442.37308945335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02684144)-sin(-0.02722480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999639790176627-0.999629428022007)× R²
abs(0.13268934-0.13230584)×1.03621546196919e-05× R²
0.000383499999999981×1.03621546196919e-05× 6371000²
0.000383499999999981×1.03621546196919e-05× 40589641000000 ar = 5965250.19896251m²