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← | S 1 |
← 2 442.77 m → | S 1 |
→ |
↑ 2 442.71 m ↓ |
↑ 2 442.71 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.75 m → 5 966 953 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520965576171875 y=0.503265380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520965576171875 × 214)
floor (0.520965576171875 × 16384)
floor (8535.5)tx = 8535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503265380859375 × 214)
floor (0.503265380859375 × 16384)
floor (8245.5)ty = 8245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8535 / 8245 ti = "14/8535/8245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8535/8245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8535 ÷ 214
8535 ÷ 16384x = 0.52093505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8245 ÷ 214
8245 ÷ 16384y = 0.50323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52093505859375 × 2 - 1) × π
0.0418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13153885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50323486328125 × 2 - 1) × π
-0.0064697265625 × 3.1415926535Φ = -0.0203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13153885} λ = 0.13153885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0203252454389038))-π/2
2×atan(0.979879919998383)-π/2
2×0.775236240328739-π/2
1.55047248065748-1.57079632675φ = -0.02032385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13153885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02032385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.164471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8535 KachelY 8245 0.13153885 -0.02032385 7.536621 -1.164471 Oben rechts KachelX + 1 8536 KachelY 8245 0.13192235 -0.02032385 7.558594 -1.164471 Unten links KachelX 8535 KachelY + 1 8246 0.13153885 -0.02070726 7.536621 -1.186439 Unten rechts KachelX + 1 8536 KachelY + 1 8246 0.13192235 -0.02070726 7.558594 -1.186439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02032385--0.02070726) × R
0.000383410000000001 × 6371000dl = 2442.70511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02032385--0.02070726) × R
0.000383410000000001 × 6371000dr = 2442.70511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13153885-0.13192235) × cos(-0.02032385) × R
0.000383499999999981 × 0.999793477669559 × 6371000do = 2442.77390843014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13153885-0.13192235) × cos(-0.02070726) × R
0.000383499999999981 × 0.999785612352428 × 6371000du = 2442.7546912699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02032385)-sin(-0.02070726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999793477669559-0.999785612352428)× R²
abs(0.13192235-0.13153885)×7.86531713092842e-06× R²
0.000383499999999981×7.86531713092842e-06× 6371000²
0.000383499999999981×7.86531713092842e-06× 40589641000000 ar = 5966952.91086601m²