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← | S 1 |
← 2 442.80 m → | S 1 |
→ |
↑ 2 442.83 m ↓ |
↑ 2 442.83 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.78 m → 5 967 332 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520416259765625 y=0.502960205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520416259765625 × 214)
floor (0.520416259765625 × 16384)
floor (8526.5)tx = 8526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502960205078125 × 214)
floor (0.502960205078125 × 16384)
floor (8240.5)ty = 8240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8526 / 8240 ti = "14/8526/8240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8526/8240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8526 ÷ 214
8526 ÷ 16384x = 0.5203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8240 ÷ 214
8240 ÷ 16384y = 0.5029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5203857421875 × 2 - 1) × π
0.040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12808740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5029296875 × 2 - 1) × π
-0.005859375 × 3.1415926535Φ = -0.0184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12808740} λ = 0.12808740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0184077694541016))-π/2
2×atan(0.981760618734067)-π/2
2×0.776194798409588-π/2
1.55238959681918-1.57079632675φ = -0.01840673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12808740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01840673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.054628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8526 KachelY 8240 0.12808740 -0.01840673 7.338867 -1.054628 Oben rechts KachelX + 1 8527 KachelY 8240 0.12847089 -0.01840673 7.360840 -1.054628 Unten links KachelX 8526 KachelY + 1 8241 0.12808740 -0.01879016 7.338867 -1.076597 Unten rechts KachelX + 1 8527 KachelY + 1 8241 0.12847089 -0.01879016 7.360840 -1.076597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01840673--0.01879016) × R
0.000383430000000001 × 6371000dl = 2442.83253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01840673--0.01879016) × R
0.000383430000000001 × 6371000dr = 2442.83253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12808740-0.12847089) × cos(-0.01840673) × R
0.000383490000000014 × 0.999830600928244 × 6371000do = 2442.80091168256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12808740-0.12847089) × cos(-0.01879016) × R
0.000383490000000014 × 0.99982347013763 × 6371000du = 2442.78348962947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01840673)-sin(-0.01879016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999830600928244-0.99982347013763)× R²
abs(0.12847089-0.12808740)×7.13079061342992e-06× R²
0.000383490000000014×7.13079061342992e-06× 6371000²
0.000383490000000014×7.13079061342992e-06× 40589641000000 ar = 5967332.32490187m²