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← | S 1 |
← 2 442.57 m → | S 1 |
→ |
↑ 2 442.51 m ↓ |
↑ 2 442.51 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.54 m → 5 965 973 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520355224609375 y=0.503875732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520355224609375 × 214)
floor (0.520355224609375 × 16384)
floor (8525.5)tx = 8525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503875732421875 × 214)
floor (0.503875732421875 × 16384)
floor (8255.5)ty = 8255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8525 / 8255 ti = "14/8525/8255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8525/8255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8525 ÷ 214
8525 ÷ 16384x = 0.52032470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8255 ÷ 214
8255 ÷ 16384y = 0.50384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52032470703125 × 2 - 1) × π
0.0406494140625 × 3.1415926535Λ = 0.12770390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50384521484375 × 2 - 1) × π
-0.0076904296875 × 3.1415926535Φ = -0.0241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12770390} λ = 0.12770390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0241601974085083))-π/2
2×atan(0.976129323843886)-π/2
2×0.773319239744473-π/2
1.54663847948895-1.57079632675φ = -0.02415785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12770390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.316894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02415785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.384143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8525 KachelY 8255 0.12770390 -0.02415785 7.316894 -1.384143 Oben rechts KachelX + 1 8526 KachelY 8255 0.12808740 -0.02415785 7.338867 -1.384143 Unten links KachelX 8525 KachelY + 1 8256 0.12770390 -0.02454123 7.316894 -1.406109 Unten rechts KachelX + 1 8526 KachelY + 1 8256 0.12808740 -0.02454123 7.338867 -1.406109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02415785--0.02454123) × R
0.000383379999999999 × 6371000dl = 2442.51397999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02415785--0.02454123) × R
0.000383379999999999 × 6371000dr = 2442.51397999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12770390-0.12808740) × cos(-0.02415785) × R
0.000383499999999981 × 0.999708213332703 × 6371000do = 2442.56558390909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12770390-0.12808740) × cos(-0.02454123) × R
0.000383499999999981 × 0.999698879128554 × 6371000du = 2442.54277784877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02415785)-sin(-0.02454123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999708213332703-0.999698879128554)× R²
abs(0.12808740-0.12770390)×9.33420414916952e-06× R²
0.000383499999999981×9.33420414916952e-06× 6371000²
0.000383499999999981×9.33420414916952e-06× 40589641000000 ar = 5965972.80677755m²