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← 2 442.71 m → | S 1 |
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S 1 |
← 2 442.69 m → 5 966 797 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520294189453125 y=0.503265380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520294189453125 × 214)
floor (0.520294189453125 × 16384)
floor (8524.5)tx = 8524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503265380859375 × 214)
floor (0.503265380859375 × 16384)
floor (8245.5)ty = 8245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8524 / 8245 ti = "14/8524/8245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8524/8245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8524 ÷ 214
8524 ÷ 16384x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8245 ÷ 214
8245 ÷ 16384y = 0.50323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50323486328125 × 2 - 1) × π
-0.0064697265625 × 3.1415926535Φ = -0.0203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0203252454389038))-π/2
2×atan(0.979879919998383)-π/2
2×0.775236240328739-π/2
1.55047248065748-1.57079632675φ = -0.02032385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02032385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.164471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8524 KachelY 8245 0.12732041 -0.02032385 7.294922 -1.164471 Oben rechts KachelX + 1 8525 KachelY 8245 0.12770390 -0.02032385 7.316894 -1.164471 Unten links KachelX 8524 KachelY + 1 8246 0.12732041 -0.02070726 7.294922 -1.186439 Unten rechts KachelX + 1 8525 KachelY + 1 8246 0.12770390 -0.02070726 7.316894 -1.186439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02032385--0.02070726) × R
0.000383410000000001 × 6371000dl = 2442.70511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02032385--0.02070726) × R
0.000383410000000001 × 6371000dr = 2442.70511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12770390) × cos(-0.02032385) × R
0.000383490000000014 × 0.999793477669559 × 6371000do = 2442.71021158789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12770390) × cos(-0.02070726) × R
0.000383490000000014 × 0.999785612352428 × 6371000du = 2442.69099492875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02032385)-sin(-0.02070726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999793477669559-0.999785612352428)× R²
abs(0.12770390-0.12732041)×7.86531713092842e-06× R²
0.000383490000000014×7.86531713092842e-06× 6371000²
0.000383490000000014×7.86531713092842e-06× 40589641000000 ar = 5966797.31887406m²