↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 2 442.46 m → | S 1 |
→ |
↑ 2 442.45 m ↓ |
↑ 2 442.45 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.43 m → 5 965 548 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520111083984375 y=0.503997802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520111083984375 × 214)
floor (0.520111083984375 × 16384)
floor (8521.5)tx = 8521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503997802734375 × 214)
floor (0.503997802734375 × 16384)
floor (8257.5)ty = 8257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8521 / 8257 ti = "14/8521/8257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8521/8257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8521 ÷ 214
8521 ÷ 16384x = 0.52008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8257 ÷ 214
8257 ÷ 16384y = 0.50396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52008056640625 × 2 - 1) × π
0.0401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.12616992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50396728515625 × 2 - 1) × π
-0.0079345703125 × 3.1415926535Φ = -0.0249271878024292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12616992} λ = 0.12616992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0249271878024292))-π/2
2×atan(0.975380929071762)-π/2
2×0.772935860035295-π/2
1.54587172007059-1.57079632675φ = -0.02492461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12616992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02492461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.428075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8521 KachelY 8257 0.12616992 -0.02492461 7.229004 -1.428075 Oben rechts KachelX + 1 8522 KachelY 8257 0.12655341 -0.02492461 7.250976 -1.428075 Unten links KachelX 8521 KachelY + 1 8258 0.12616992 -0.02530798 7.229004 -1.450040 Unten rechts KachelX + 1 8522 KachelY + 1 8258 0.12655341 -0.02530798 7.250976 -1.450040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02492461--0.02530798) × R
0.000383370000000001 × 6371000dl = 2442.45027000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02492461--0.02530798) × R
0.000383370000000001 × 6371000dr = 2442.45027000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12616992-0.12655341) × cos(-0.02492461) × R
0.000383490000000014 × 0.999689397988441 × 6371000do = 2442.45592257164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12616992-0.12655341) × cos(-0.02530798) × R
0.000383490000000014 × 0.99967977016681 × 6371000du = 2442.43239973544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02492461)-sin(-0.02530798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999689397988441-0.99967977016681)× R²
abs(0.12655341-0.12616992)×9.62782163038689e-06× R²
0.000383490000000014×9.62782163038689e-06× 6371000²
0.000383490000000014×9.62782163038689e-06× 40589641000000 ar = 5965548.47393372m²