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← | S 1 |
← 2 442.24 m → | S 1 |
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↑ 2 442.20 m ↓ |
↑ 2 442.20 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.21 m → 5 964 397 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520050048828125 y=0.504669189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520050048828125 × 214)
floor (0.520050048828125 × 16384)
floor (8520.5)tx = 8520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504669189453125 × 214)
floor (0.504669189453125 × 16384)
floor (8268.5)ty = 8268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8520 / 8268 ti = "14/8520/8268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8520/8268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8520 ÷ 214
8520 ÷ 16384x = 0.52001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8268 ÷ 214
8268 ÷ 16384y = 0.504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52001953125 × 2 - 1) × π
0.0400390625 × 3.1415926535Λ = 0.12578642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504638671875 × 2 - 1) × π
-0.00927734375 × 3.1415926535Φ = -0.0291456349689941 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12578642} λ = 0.12578642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0291456349689941))-π/2
2×atan(0.971275002561072)-π/2
2×0.770827408665351-π/2
1.5416548173307-1.57079632675φ = -0.02914151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12578642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02914151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.669686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8520 KachelY 8268 0.12578642 -0.02914151 7.207031 -1.669686 Oben rechts KachelX + 1 8521 KachelY 8268 0.12616992 -0.02914151 7.229004 -1.669686 Unten links KachelX 8520 KachelY + 1 8269 0.12578642 -0.02952484 7.207031 -1.691649 Unten rechts KachelX + 1 8521 KachelY + 1 8269 0.12616992 -0.02952484 7.229004 -1.691649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02914151--0.02952484) × R
0.000383330000000001 × 6371000dl = 2442.19543000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02914151--0.02952484) × R
0.000383330000000001 × 6371000dr = 2442.19543000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12578642-0.12616992) × cos(-0.02914151) × R
0.000383499999999981 × 0.99957541624609 × 6371000do = 2442.2411236425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12578642-0.12616992) × cos(-0.02952484) × R
0.000383499999999981 × 0.999564173572613 × 6371000du = 2442.21365466011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02914151)-sin(-0.02952484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99957541624609-0.999564173572613)× R²
abs(0.12616992-0.12578642)×1.12426734768523e-05× R²
0.000383499999999981×1.12426734768523e-05× 6371000²
0.000383499999999981×1.12426734768523e-05× 40589641000000 ar = 5964396.64184115m²