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← 2 442.85 m → | S 0 |
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↑ 2 442.83 m ↓ |
↑ 2 442.83 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.83 m → 5 967 456 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519989013671875 y=0.502777099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519989013671875 × 214)
floor (0.519989013671875 × 16384)
floor (8519.5)tx = 8519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502777099609375 × 214)
floor (0.502777099609375 × 16384)
floor (8237.5)ty = 8237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8519 / 8237 ti = "14/8519/8237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8519/8237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8519 ÷ 214
8519 ÷ 16384x = 0.51995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8237 ÷ 214
8237 ÷ 16384y = 0.50274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51995849609375 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50274658203125 × 2 - 1) × π
-0.0054931640625 × 3.1415926535Φ = -0.0172572838632202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12540293} λ = 0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0172572838632202))-π/2
2×atan(0.982890770166427)-π/2
2×0.776769949722127-π/2
1.55353989944425-1.57079632675φ = -0.01725643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01725643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.988721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8519 KachelY 8237 0.12540293 -0.01725643 7.185059 -0.988721 Oben rechts KachelX + 1 8520 KachelY 8237 0.12578642 -0.01725643 7.207031 -0.988721 Unten links KachelX 8519 KachelY + 1 8238 0.12540293 -0.01763986 7.185059 -1.010690 Unten rechts KachelX + 1 8520 KachelY + 1 8238 0.12578642 -0.01763986 7.207031 -1.010690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01725643--0.01763986) × R
0.000383430000000001 × 6371000dl = 2442.83253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01725643--0.01763986) × R
0.000383430000000001 × 6371000dr = 2442.83253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12540293-0.12578642) × cos(-0.01725643) × R
0.000383490000000014 × 0.999851111506605 × 6371000do = 2442.85102343097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12540293-0.12578642) × cos(-0.01763986) × R
0.000383490000000014 × 0.999844421703859 × 6371000du = 2442.83467880595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01725643)-sin(-0.01763986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999851111506605-0.999844421703859)× R²
abs(0.12578642-0.12540293)×6.68980274620701e-06× R²
0.000383490000000014×6.68980274620701e-06× 6371000²
0.000383490000000014×6.68980274620701e-06× 40589641000000 ar = 5967456.0555007m²