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← 2 442.07 m → | S 1 |
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↑ 2 442.07 m ↓ |
↑ 2 442.07 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.04 m → 5 963 667 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519805908203125 y=0.505035400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519805908203125 × 214)
floor (0.519805908203125 × 16384)
floor (8516.5)tx = 8516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505035400390625 × 214)
floor (0.505035400390625 × 16384)
floor (8274.5)ty = 8274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8516 / 8274 ti = "14/8516/8274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8516/8274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8516 ÷ 214
8516 ÷ 16384x = 0.519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8274 ÷ 214
8274 ÷ 16384y = 0.5050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519775390625 × 2 - 1) × π
0.03955078125 × 3.1415926535Λ = 0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5050048828125 × 2 - 1) × π
-0.010009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0314466061507568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12425244} λ = 0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0314466061507568))-π/2
2×atan(0.969042695992061)-π/2
2×0.76967745111527-π/2
1.53935490223054-1.57079632675φ = -0.03144142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03144142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.801461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8516 KachelY 8274 0.12425244 -0.03144142 7.119140 -1.801461 Oben rechts KachelX + 1 8517 KachelY 8274 0.12463594 -0.03144142 7.141113 -1.801461 Unten links KachelX 8516 KachelY + 1 8275 0.12425244 -0.03182473 7.119140 -1.823423 Unten rechts KachelX + 1 8517 KachelY + 1 8275 0.12463594 -0.03182473 7.141113 -1.823423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03144142--0.03182473) × R
0.000383310000000005 × 6371000dl = 2442.06801000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03144142--0.03182473) × R
0.000383310000000005 × 6371000dr = 2442.06801000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12425244-0.12463594) × cos(-0.03144142) × R
0.000383499999999995 × 0.999505759271875 × 6371000do = 2442.07093225511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12425244-0.12463594) × cos(-0.03182473) × R
0.000383499999999995 × 0.999493636020065 × 6371000du = 2442.04131177462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03144142)-sin(-0.03182473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999505759271875-0.999493636020065)× R²
abs(0.12463594-0.12425244)×1.21232518097703e-05× R²
0.000383499999999995×1.21232518097703e-05× 6371000²
0.000383499999999995×1.21232518097703e-05× 40589641000000 ar = 5963667.20721574m²