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← 2 442.79 m → | S 1 |
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↑ 2 442.77 m ↓ |
↑ 2 442.77 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.77 m → 5 967 155 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519805908203125 y=0.503204345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519805908203125 × 214)
floor (0.519805908203125 × 16384)
floor (8516.5)tx = 8516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503204345703125 × 214)
floor (0.503204345703125 × 16384)
floor (8244.5)ty = 8244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8516 / 8244 ti = "14/8516/8244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8516/8244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8516 ÷ 214
8516 ÷ 16384x = 0.519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8244 ÷ 214
8244 ÷ 16384y = 0.503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519775390625 × 2 - 1) × π
0.03955078125 × 3.1415926535Λ = 0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503173828125 × 2 - 1) × π
-0.00634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12425244} λ = 0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0199417502419434))-π/2
2×atan(0.980255771305279)-π/2
2×0.775427949069422-π/2
1.55085589813884-1.57079632675φ = -0.01994043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01994043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8516 KachelY 8244 0.12425244 -0.01994043 7.119140 -1.142502 Oben rechts KachelX + 1 8517 KachelY 8244 0.12463594 -0.01994043 7.141113 -1.142502 Unten links KachelX 8516 KachelY + 1 8245 0.12425244 -0.02032385 7.119140 -1.164471 Unten rechts KachelX + 1 8517 KachelY + 1 8245 0.12463594 -0.02032385 7.141113 -1.164471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01994043--0.02032385) × R
0.000383420000000002 × 6371000dl = 2442.76882000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01994043--0.02032385) × R
0.000383420000000002 × 6371000dr = 2442.76882000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12425244-0.12463594) × cos(-0.01994043) × R
0.000383499999999995 × 0.999801196213214 × 6371000do = 2442.792766982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12425244-0.12463594) × cos(-0.02032385) × R
0.000383499999999995 × 0.999793477669559 × 6371000du = 2442.77390843023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01994043)-sin(-0.02032385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999801196213214-0.999793477669559)× R²
abs(0.12463594-0.12425244)×7.71854365533287e-06× R²
0.000383499999999995×7.71854365533287e-06× 6371000²
0.000383499999999995×7.71854365533287e-06× 40589641000000 ar = 5967155.04446713m²