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← | S 1 |
← 2 442.41 m → | S 1 |
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↑ 2 442.45 m ↓ |
↑ 2 442.45 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.38 m → 5 965 432 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519622802734375 y=0.504119873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519622802734375 × 214)
floor (0.519622802734375 × 16384)
floor (8513.5)tx = 8513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504119873046875 × 214)
floor (0.504119873046875 × 16384)
floor (8259.5)ty = 8259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8513 / 8259 ti = "14/8513/8259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8513/8259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8513 ÷ 214
8513 ÷ 16384x = 0.51959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8259 ÷ 214
8259 ÷ 16384y = 0.50408935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51959228515625 × 2 - 1) × π
0.0391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.12310196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50408935546875 × 2 - 1) × π
-0.0081787109375 × 3.1415926535Φ = -0.0256941781963501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12310196} λ = 0.12310196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0256941781963501))-π/2
2×atan(0.974633108091165)-π/2
2×0.772552487654332-π/2
1.54510497530866-1.57079632675φ = -0.02569135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12310196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.053223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02569135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.472006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8513 KachelY 8259 0.12310196 -0.02569135 7.053223 -1.472006 Oben rechts KachelX + 1 8514 KachelY 8259 0.12348545 -0.02569135 7.075195 -1.472006 Unten links KachelX 8513 KachelY + 1 8260 0.12310196 -0.02607472 7.053223 -1.493971 Unten rechts KachelX + 1 8514 KachelY + 1 8260 0.12348545 -0.02607472 7.075195 -1.493971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02569135--0.02607472) × R
0.000383369999999997 × 6371000dl = 2442.45026999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02569135--0.02607472) × R
0.000383369999999997 × 6371000dr = 2442.45026999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12310196-0.12348545) × cos(-0.02569135) × R
0.00038349 × 0.99966999541969 × 6371000do = 2442.40851792862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12310196-0.12348545) × cos(-0.02607472) × R
0.00038349 × 0.999660073748516 × 6371000du = 2442.38427715487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02569135)-sin(-0.02607472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99966999541969-0.999660073748516)× R²
abs(0.12348545-0.12310196)×9.92167117397358e-06× R²
0.00038349×9.92167117397358e-06× 6371000²
0.00038349×9.92167117397358e-06× 40589641000000 ar = 5965431.81368574m²