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← | S 1 |
← 2 441.92 m → | S 1 |
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↑ 2 441.94 m ↓ |
↑ 2 441.94 m ↓ |
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S 1 |
← 2 441.89 m → 5 962 980 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519378662109375 y=0.505218505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519378662109375 × 214)
floor (0.519378662109375 × 16384)
floor (8509.5)tx = 8509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505218505859375 × 214)
floor (0.505218505859375 × 16384)
floor (8277.5)ty = 8277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8509 / 8277 ti = "14/8509/8277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8509/8277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8509 ÷ 214
8509 ÷ 16384x = 0.51934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8277 ÷ 214
8277 ÷ 16384y = 0.50518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51934814453125 × 2 - 1) × π
0.0386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.12156798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50518798828125 × 2 - 1) × π
-0.0103759765625 × 3.1415926535Φ = -0.0325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12156798} λ = 0.12156798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0325970917416382))-π/2
2×atan(0.967928467408239)-π/2
2×0.769102503152158-π/2
1.53820500630432-1.57079632675φ = -0.03259132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12156798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03259132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.867345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8509 KachelY 8277 0.12156798 -0.03259132 6.965332 -1.867345 Oben rechts KachelX + 1 8510 KachelY 8277 0.12195147 -0.03259132 6.987305 -1.867345 Unten links KachelX 8509 KachelY + 1 8278 0.12156798 -0.03297461 6.965332 -1.889306 Unten rechts KachelX + 1 8510 KachelY + 1 8278 0.12195147 -0.03297461 6.987305 -1.889306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03259132--0.03297461) × R
0.000383290000000001 × 6371000dl = 2441.94059000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03259132--0.03297461) × R
0.000383290000000001 × 6371000dr = 2441.94059000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12156798-0.12195147) × cos(-0.03259132) × R
0.00038349 × 0.999468949939347 × 6371000do = 2441.91732063758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12156798-0.12195147) × cos(-0.03297461) × R
0.00038349 × 0.999456386807366 × 6371000du = 2441.88662620772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03259132)-sin(-0.03297461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999468949939347-0.999456386807366)× R²
abs(0.12195147-0.12156798)×1.25631319816133e-05× R²
0.00038349×1.25631319816133e-05× 6371000²
0.00038349×1.25631319816133e-05× 40589641000000 ar = 5962979.61870433m²