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← 2 442.13 m → | S 1 |
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↑ 2 442.13 m ↓ |
↑ 2 442.13 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.10 m → 5 963 966 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519317626953125 y=0.504913330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519317626953125 × 214)
floor (0.519317626953125 × 16384)
floor (8508.5)tx = 8508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504913330078125 × 214)
floor (0.504913330078125 × 16384)
floor (8272.5)ty = 8272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8508 / 8272 ti = "14/8508/8272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8508/8272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8508 ÷ 214
8508 ÷ 16384x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8272 ÷ 214
8272 ÷ 16384y = 0.5048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5048828125 × 2 - 1) × π
-0.009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0306796157568359))-π/2
2×atan(0.969786227535512)-π/2
2×0.77006076135672-π/2
1.54012152271344-1.57079632675φ = -0.03067480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03067480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.757537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8508 KachelY 8272 0.12118448 -0.03067480 6.943359 -1.757537 Oben rechts KachelX + 1 8509 KachelY 8272 0.12156798 -0.03067480 6.965332 -1.757537 Unten links KachelX 8508 KachelY + 1 8273 0.12118448 -0.03105812 6.943359 -1.779499 Unten rechts KachelX + 1 8509 KachelY + 1 8273 0.12156798 -0.03105812 6.965332 -1.779499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03067480--0.03105812) × R
0.000383320000000003 × 6371000dl = 2442.13172000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03067480--0.03105812) × R
0.000383320000000003 × 6371000dr = 2442.13172000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12156798) × cos(-0.03067480) × R
0.000383500000000009 × 0.999529565211923 × 6371000do = 2442.1290967967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12156798) × cos(-0.03105812) × R
0.000383500000000009 × 0.999517735359216 × 6371000du = 2442.10019317192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03067480)-sin(-0.03105812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999529565211923-0.999517735359216)× R²
abs(0.12156798-0.12118448)×1.18298527068683e-05× R²
0.000383500000000009×1.18298527068683e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.18298527068683e-05× 40589641000000 ar = 5963965.71141867m²