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← | S 1 |
← 2 442.12 m → | S 1 |
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↑ 2 442.13 m ↓ |
↑ 2 442.13 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.09 m → 5 963 950 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519134521484375 y=0.504791259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519134521484375 × 214)
floor (0.519134521484375 × 16384)
floor (8505.5)tx = 8505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504791259765625 × 214)
floor (0.504791259765625 × 16384)
floor (8270.5)ty = 8270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8505 / 8270 ti = "14/8505/8270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8505/8270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8505 ÷ 214
8505 ÷ 16384x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8270 ÷ 214
8270 ÷ 16384y = 0.5047607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5047607421875 × 2 - 1) × π
-0.009521484375 × 3.1415926535Φ = -0.029912625362915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.029912625362915))-π/2
2×atan(0.97053032957927)-π/2
2×0.770444080615108-π/2
1.54088816123022-1.57079632675φ = -0.02990817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02990817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.713612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8505 KachelY 8270 0.12003400 -0.02990817 6.877442 -1.713612 Oben rechts KachelX + 1 8506 KachelY 8270 0.12041749 -0.02990817 6.899414 -1.713612 Unten links KachelX 8505 KachelY + 1 8271 0.12003400 -0.03029149 6.877442 -1.735575 Unten rechts KachelX + 1 8506 KachelY + 1 8271 0.12041749 -0.03029149 6.899414 -1.735575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02990817--0.03029149) × R
0.000383319999999999 × 6371000dl = 2442.13172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02990817--0.03029149) × R
0.000383319999999999 × 6371000dr = 2442.13172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12041749) × cos(-0.02990817) × R
0.00038349 × 0.99955278402129 × 6371000do = 2442.12214530649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12041749) × cos(-0.03029149) × R
0.00038349 × 0.999541247896664 × 6371000du = 2442.09396007619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02990817)-sin(-0.03029149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99955278402129-0.999541247896664)× R²
abs(0.12041749-0.12003400)×1.15361246264545e-05× R²
0.00038349×1.15361246264545e-05× 6371000²
0.00038349×1.15361246264545e-05× 40589641000000 ar = 5963949.61217063m²