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← | S 0 |
← 2 442.98 m → | S 0 |
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↑ 2 442.90 m ↓ |
↑ 2 442.90 m ↓ |
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S 0 |
← 2 442.96 m → 5 967 920 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519073486328125 y=0.502532958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519073486328125 × 214)
floor (0.519073486328125 × 16384)
floor (8504.5)tx = 8504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502532958984375 × 214)
floor (0.502532958984375 × 16384)
floor (8233.5)ty = 8233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8504 / 8233 ti = "14/8504/8233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8504/8233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8504 ÷ 214
8504 ÷ 16384x = 0.51904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8233 ÷ 214
8233 ÷ 16384y = 0.50250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51904296875 × 2 - 1) × π
0.0380859375 × 3.1415926535Λ = 0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50250244140625 × 2 - 1) × π
-0.0050048828125 × 3.1415926535Φ = -0.0157233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11965050} λ = 0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0157233030753784))-π/2
2×atan(0.984399662734634)-π/2
2×0.777536835768949-π/2
1.5550736715379-1.57079632675φ = -0.01572266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01572266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.900842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8504 KachelY 8233 0.11965050 -0.01572266 6.855469 -0.900842 Oben rechts KachelX + 1 8505 KachelY 8233 0.12003400 -0.01572266 6.877442 -0.900842 Unten links KachelX 8504 KachelY + 1 8234 0.11965050 -0.01610610 6.855469 -0.922812 Unten rechts KachelX + 1 8505 KachelY + 1 8234 0.12003400 -0.01610610 6.877442 -0.922812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01572266--0.01610610) × R
0.000383440000000002 × 6371000dl = 2442.89624000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01572266--0.01610610) × R
0.000383440000000002 × 6371000dr = 2442.89624000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11965050-0.12003400) × cos(-0.01572266) × R
0.000383499999999995 × 0.999876401527443 × 6371000do = 2442.97651450934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11965050-0.12003400) × cos(-0.01610610) × R
0.000383499999999995 × 0.999870299575192 × 6371000du = 2442.96160574059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01572266)-sin(-0.01610610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999876401527443-0.999870299575192)× R²
abs(0.12003400-0.11965050)×6.1019522511474e-06× R²
0.000383499999999995×6.1019522511474e-06× 6371000²
0.000383499999999995×6.1019522511474e-06× 40589641000000 ar = 5967920.0045357m²