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← | S 1 |
← 2 442.10 m → | S 1 |
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↑ 2 442 m ↓ |
↑ 2 442 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.07 m → 5 963 584 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518951416015625 y=0.504974365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518951416015625 × 214)
floor (0.518951416015625 × 16384)
floor (8502.5)tx = 8502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504974365234375 × 214)
floor (0.504974365234375 × 16384)
floor (8273.5)ty = 8273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8502 / 8273 ti = "14/8502/8273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8502/8273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8502 ÷ 214
8502 ÷ 16384x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8273 ÷ 214
8273 ÷ 16384y = 0.50494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50494384765625 × 2 - 1) × π
-0.0098876953125 × 3.1415926535Φ = -0.0310631109537964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0310631109537964))-π/2
2×atan(0.969414390478593)-π/2
2×0.769869105094811-π/2
1.53973821018962-1.57079632675φ = -0.03105812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03105812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.779499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8502 KachelY 8273 0.11888351 -0.03105812 6.811523 -1.779499 Oben rechts KachelX + 1 8503 KachelY 8273 0.11926701 -0.03105812 6.833496 -1.779499 Unten links KachelX 8502 KachelY + 1 8274 0.11888351 -0.03144142 6.811523 -1.801461 Unten rechts KachelX + 1 8503 KachelY + 1 8274 0.11926701 -0.03144142 6.833496 -1.801461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03105812--0.03144142) × R
0.000383299999999996 × 6371000dl = 2442.00429999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03105812--0.03144142) × R
0.000383299999999996 × 6371000dr = 2442.00429999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-0.03105812) × R
0.000383500000000009 × 0.999517735359216 × 6371000do = 2442.10019317192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-0.03144142) × R
0.000383500000000009 × 0.999505759271875 × 6371000du = 2442.0709322552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03105812)-sin(-0.03144142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999517735359216-0.999505759271875)× R²
abs(0.11926701-0.11888351)×1.197608734127e-05× R²
0.000383500000000009×1.197608734127e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.197608734127e-05× 40589641000000 ar = 5963583.51812792m²