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← 2 442.09 m → | S 1 |
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↑ 2 442.07 m ↓ |
↑ 2 442.07 m ↓ |
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S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518890380859375 y=0.504852294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518890380859375 × 214)
floor (0.518890380859375 × 16384)
floor (8501.5)tx = 8501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504852294921875 × 214)
floor (0.504852294921875 × 16384)
floor (8271.5)ty = 8271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8501 / 8271 ti = "14/8501/8271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8501/8271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8501 ÷ 214
8501 ÷ 16384x = 0.51885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8271 ÷ 214
8271 ÷ 16384y = 0.50482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51885986328125 × 2 - 1) × π
0.0377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.11850002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50482177734375 × 2 - 1) × π
-0.0096435546875 × 3.1415926535Φ = -0.0302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11850002} λ = 0.11850002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0302961205598755))-π/2
2×atan(0.970158207217502)-π/2
2×0.770252419872864-π/2
1.54050483974573-1.57079632675φ = -0.03029149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11850002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.789551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03029149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.735575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8501 KachelY 8271 0.11850002 -0.03029149 6.789551 -1.735575 Oben rechts KachelX + 1 8502 KachelY 8271 0.11888351 -0.03029149 6.811523 -1.735575 Unten links KachelX 8501 KachelY + 1 8272 0.11850002 -0.03067480 6.789551 -1.757537 Unten rechts KachelX + 1 8502 KachelY + 1 8272 0.11888351 -0.03067480 6.811523 -1.757537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03029149--0.03067480) × R
0.000383309999999998 × 6371000dl = 2442.06800999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03029149--0.03067480) × R
0.000383309999999998 × 6371000dr = 2442.06800999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11850002-0.11888351) × cos(-0.03029149) × R
0.00038349 × 0.999541247896664 × 6371000do = 2442.09396007619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11850002-0.11888351) × cos(-0.03067480) × R
0.00038349 × 0.999529565211923 × 6371000du = 2442.06541676804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03029149)-sin(-0.03067480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999541247896664-0.999529565211923)× R²
abs(0.11888351-0.11850002)×1.16826847407214e-05× R²
0.00038349×1.16826847407214e-05× 6371000²
0.00038349×1.16826847407214e-05× 40589641000000 ar = 5963724.75798549m²