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← | S 6 |
← 2 427.41 m → | S 6 |
→ |
↑ 2 427.35 m ↓ |
↑ 2 427.35 m ↓ |
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S 6 |
← 2 427.30 m → 5 892 047 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518280029296875 y=0.518218994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518280029296875 × 214)
floor (0.518280029296875 × 16384)
floor (8491.5)tx = 8491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518218994140625 × 214)
floor (0.518218994140625 × 16384)
floor (8490.5)ty = 8490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8491 / 8490 ti = "14/8491/8490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8491/8490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8491 ÷ 214
8491 ÷ 16384x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8490 ÷ 214
8490 ÷ 16384y = 0.5181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5181884765625 × 2 - 1) × π
-0.036376953125 × 3.1415926535Φ = -0.114281568694214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.114281568694214))-π/2
2×atan(0.892006759341069)-π/2
2×0.728381353556422-π/2
1.45676270711284-1.57079632675φ = -0.11403362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11403362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.533645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8491 KachelY 8490 0.11466506 -0.11403362 6.569824 -6.533645 Oben rechts KachelX + 1 8492 KachelY 8490 0.11504856 -0.11403362 6.591797 -6.533645 Unten links KachelX 8491 KachelY + 1 8491 0.11466506 -0.11441462 6.569824 -6.555475 Unten rechts KachelX + 1 8492 KachelY + 1 8491 0.11504856 -0.11441462 6.591797 -6.555475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11403362--0.11441462) × R
0.000380999999999992 × 6371000dl = 2427.35099999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11403362--0.11441462) × R
0.000380999999999992 × 6371000dr = 2427.35099999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11504856) × cos(-0.11403362) × R
0.000383499999999995 × 0.993505209340843 × 6371000do = 2427.40991762045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11504856) × cos(-0.11441462) × R
0.000383499999999995 × 0.993461784523668 × 6371000du = 2427.30381869828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11403362)-sin(-0.11441462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993505209340843-0.993461784523668)× R²
abs(0.11504856-0.11466506)×4.34248171754525e-05× R²
0.000383499999999995×4.34248171754525e-05× 6371000²
0.000383499999999995×4.34248171754525e-05× 40589641000000 ar = 5892047.19255805m²