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← | S 6 |
← 2 428.29 m → | S 6 |
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↑ 2 428.31 m ↓ |
↑ 2 428.31 m ↓ |
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S 6 |
← 2 428.18 m → 5 896 498 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517730712890625 y=0.517669677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517730712890625 × 214)
floor (0.517730712890625 × 16384)
floor (8482.5)tx = 8482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517669677734375 × 214)
floor (0.517669677734375 × 16384)
floor (8481.5)ty = 8481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8482 / 8481 ti = "14/8482/8481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8482/8481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8482 ÷ 214
8482 ÷ 16384x = 0.5177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8481 ÷ 214
8481 ÷ 16384y = 0.51763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5177001953125 × 2 - 1) × π
0.035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.11121361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51763916015625 × 2 - 1) × π
-0.0352783203125 × 3.1415926535Φ = -0.11083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11121361} λ = 0.11121361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11083011192157))-π/2
2×atan(0.895090801268973)-π/2
2×0.730096207052119-π/2
1.46019241410424-1.57079632675φ = -0.11060391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11121361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11060391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.337137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8482 KachelY 8481 0.11121361 -0.11060391 6.372070 -6.337137 Oben rechts KachelX + 1 8483 KachelY 8481 0.11159710 -0.11060391 6.394043 -6.337137 Unten links KachelX 8482 KachelY + 1 8482 0.11121361 -0.11098506 6.372070 -6.358976 Unten rechts KachelX + 1 8483 KachelY + 1 8482 0.11159710 -0.11098506 6.394043 -6.358976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11060391--0.11098506) × R
0.000381149999999997 × 6371000dl = 2428.30664999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11060391--0.11098506) × R
0.000381149999999997 × 6371000dr = 2428.30664999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11121361-0.11159710) × cos(-0.11060391) × R
0.00038349 × 0.993889620495557 × 6371000do = 2428.28582042223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11121361-0.11159710) × cos(-0.11098506) × R
0.00038349 × 0.99384747752193 × 6371000du = 2428.18285608577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11060391)-sin(-0.11098506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993889620495557-0.99384747752193)× R²
abs(0.11159710-0.11121361)×4.21429736274792e-05× R²
0.00038349×4.21429736274792e-05× 6371000²
0.00038349×4.21429736274792e-05× 40589641000000 ar = 5896497.6627251m²