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← | S 6 |
← 2 427.09 m → | S 6 |
→ |
↑ 2 426.97 m ↓ |
↑ 2 426.97 m ↓ |
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S 6 |
← 2 426.98 m → 5 890 343 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517547607421875 y=0.518402099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517547607421875 × 214)
floor (0.517547607421875 × 16384)
floor (8479.5)tx = 8479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518402099609375 × 214)
floor (0.518402099609375 × 16384)
floor (8493.5)ty = 8493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8479 / 8493 ti = "14/8479/8493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8479/8493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8479 ÷ 214
8479 ÷ 16384x = 0.51751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8493 ÷ 214
8493 ÷ 16384y = 0.51837158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
0.0350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.11006312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
-0.0367431640625 × 3.1415926535Φ = -0.115432054285095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11006312} λ = 0.11006312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115432054285095))-π/2
2×atan(0.89098110852885)-π/2
2×0.727809884373226-π/2
1.45561976874645-1.57079632675φ = -0.11517656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11006312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11517656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.599131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8479 KachelY 8493 0.11006312 -0.11517656 6.306152 -6.599131 Oben rechts KachelX + 1 8480 KachelY 8493 0.11044662 -0.11517656 6.328125 -6.599131 Unten links KachelX 8479 KachelY + 1 8494 0.11006312 -0.11555750 6.306152 -6.620957 Unten rechts KachelX + 1 8480 KachelY + 1 8494 0.11044662 -0.11555750 6.328125 -6.620957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11517656--0.11555750) × R
0.000380939999999996 × 6371000dl = 2426.96873999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11517656--0.11555750) × R
0.000380939999999996 × 6371000dr = 2426.96873999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11006312-0.11044662) × cos(-0.11517656) × R
0.000383499999999995 × 0.993374509155255 × 6371000do = 2427.09058066706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11006312-0.11044662) × cos(-0.11555750) × R
0.000383499999999995 × 0.9933306586621 × 6371000du = 2426.98344169992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11517656)-sin(-0.11555750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993374509155255-0.9933306586621)× R²
abs(0.11044662-0.11006312)×4.38504931548067e-05× R²
0.000383499999999995×4.38504931548067e-05× 6371000²
0.000383499999999995×4.38504931548067e-05× 40589641000000 ar = 5890343.02819689m²