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← | S 6 |
← 2 426.98 m → | S 6 |
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↑ 2 426.91 m ↓ |
↑ 2 426.91 m ↓ |
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S 6 |
← 2 426.88 m → 5 889 928 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517425537109375 y=0.518463134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517425537109375 × 214)
floor (0.517425537109375 × 16384)
floor (8477.5)tx = 8477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518463134765625 × 214)
floor (0.518463134765625 × 16384)
floor (8494.5)ty = 8494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8477 / 8494 ti = "14/8477/8494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8477/8494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8477 ÷ 214
8477 ÷ 16384x = 0.51739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8494 ÷ 214
8494 ÷ 16384y = 0.5184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51739501953125 × 2 - 1) × π
0.0347900390625 × 3.1415926535Λ = 0.10929613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5184326171875 × 2 - 1) × π
-0.036865234375 × 3.1415926535Φ = -0.115815549482056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10929613} λ = 0.10929613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115815549482056))-π/2
2×atan(0.890639487062429)-π/2
2×0.727619411398567-π/2
1.45523882279713-1.57079632675φ = -0.11555750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10929613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.262207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11555750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.620957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8477 KachelY 8494 0.10929613 -0.11555750 6.262207 -6.620957 Oben rechts KachelX + 1 8478 KachelY 8494 0.10967963 -0.11555750 6.284180 -6.620957 Unten links KachelX 8477 KachelY + 1 8495 0.10929613 -0.11593843 6.262207 -6.642783 Unten rechts KachelX + 1 8478 KachelY + 1 8495 0.10967963 -0.11593843 6.284180 -6.642783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11555750--0.11593843) × R
0.000380930000000002 × 6371000dl = 2426.90503000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11555750--0.11593843) × R
0.000380930000000002 × 6371000dr = 2426.90503000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10929613-0.10967963) × cos(-0.11555750) × R
0.000383499999999995 × 0.9933306586621 × 6371000do = 2426.98344169992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10929613-0.10967963) × cos(-0.11593843) × R
0.000383499999999995 × 0.993286665178276 × 6371000du = 2426.87595336675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11555750)-sin(-0.11593843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9933306586621-0.993286665178276)× R²
abs(0.10967963-0.10929613)×4.39934838246669e-05× R²
0.000383499999999995×4.39934838246669e-05× 6371000²
0.000383499999999995×4.39934838246669e-05× 40589641000000 ar = 5889927.96162276m²