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← | S 6 |
← 2 426.81 m → | S 6 |
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↑ 2 426.84 m ↓ |
↑ 2 426.84 m ↓ |
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S 6 |
← 2 426.70 m → 5 889 358 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517364501953125 y=0.518524169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517364501953125 × 214)
floor (0.517364501953125 × 16384)
floor (8476.5)tx = 8476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518524169921875 × 214)
floor (0.518524169921875 × 16384)
floor (8495.5)ty = 8495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8476 / 8495 ti = "14/8476/8495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8476/8495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8476 ÷ 214
8476 ÷ 16384x = 0.517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8495 ÷ 214
8495 ÷ 16384y = 0.51849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517333984375 × 2 - 1) × π
0.03466796875 × 3.1415926535Λ = 0.10891264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51849365234375 × 2 - 1) × π
-0.0369873046875 × 3.1415926535Φ = -0.116199044679016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10891264} λ = 0.10891264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.116199044679016))-π/2
2×atan(0.890297996581082)-π/2
2×0.727428946845901-π/2
1.4548578936918-1.57079632675φ = -0.11593843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10891264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.240235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11593843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.642783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8476 KachelY 8495 0.10891264 -0.11593843 6.240235 -6.642783 Oben rechts KachelX + 1 8477 KachelY 8495 0.10929613 -0.11593843 6.262207 -6.642783 Unten links KachelX 8476 KachelY + 1 8496 0.10891264 -0.11631935 6.240235 -6.664608 Unten rechts KachelX + 1 8477 KachelY + 1 8496 0.10929613 -0.11631935 6.262207 -6.664608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11593843--0.11631935) × R
0.000380920000000007 × 6371000dl = 2426.84132000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11593843--0.11631935) × R
0.000380920000000007 × 6371000dr = 2426.84132000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10891264-0.10929613) × cos(-0.11593843) × R
0.00038349 × 0.993286665178276 × 6371000do = 2426.81267107334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10891264-0.10929613) × cos(-0.11631935) × R
0.00038349 × 0.993242528721517 × 6371000du = 2426.70483622941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11593843)-sin(-0.11631935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993286665178276-0.993242528721517)× R²
abs(0.10929613-0.10891264)×4.41364567591584e-05× R²
0.00038349×4.41364567591584e-05× 6371000²
0.00038349×4.41364567591584e-05× 40589641000000 ar = 5889358.48824511m²