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← | S 1 |
← 2 442.52 m → | S 1 |
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↑ 2 442.58 m ↓ |
↑ 2 442.58 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.50 m → 5 966 028 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517120361328125 y=0.503814697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517120361328125 × 214)
floor (0.517120361328125 × 16384)
floor (8472.5)tx = 8472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503814697265625 × 214)
floor (0.503814697265625 × 16384)
floor (8254.5)ty = 8254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8472 / 8254 ti = "14/8472/8254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8472/8254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8472 ÷ 214
8472 ÷ 16384x = 0.51708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8254 ÷ 214
8254 ÷ 16384y = 0.5037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51708984375 × 2 - 1) × π
0.0341796875 × 3.1415926535Λ = 0.10737866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5037841796875 × 2 - 1) × π
-0.007568359375 × 3.1415926535Φ = -0.0237767022115479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10737866} λ = 0.10737866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0237767022115479))-π/2
2×atan(0.976503736539339)-π/2
2×0.773510932276749-π/2
1.5470218645535-1.57079632675φ = -0.02377446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10737866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02377446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.362176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8472 KachelY 8254 0.10737866 -0.02377446 6.152344 -1.362176 Oben rechts KachelX + 1 8473 KachelY 8254 0.10776215 -0.02377446 6.174316 -1.362176 Unten links KachelX 8472 KachelY + 1 8255 0.10737866 -0.02415785 6.152344 -1.384143 Unten rechts KachelX + 1 8473 KachelY + 1 8255 0.10776215 -0.02415785 6.174316 -1.384143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02377446--0.02415785) × R
0.000383390000000001 × 6371000dl = 2442.57769000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02377446--0.02415785) × R
0.000383390000000001 × 6371000dr = 2442.57769000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10737866-0.10776215) × cos(-0.02377446) × R
0.00038349 × 0.999717400837238 × 6371000do = 2442.5243395459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10737866-0.10776215) × cos(-0.02415785) × R
0.00038349 × 0.999708213332703 × 6371000du = 2442.50189249894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02377446)-sin(-0.02415785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999717400837238-0.999708213332703)× R²
abs(0.10776215-0.10737866)×9.18750453560158e-06× R²
0.00038349×9.18750453560158e-06× 6371000²
0.00038349×9.18750453560158e-06× 40589641000000 ar = 5966028.11780657m²