↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 2 430.18 m → | S 5 |
→ |
↑ 2 430.15 m ↓ |
↑ 2 430.15 m ↓ |
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S 5 |
← 2 430.08 m → 5 905 585 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516571044921875 y=0.516510009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516571044921875 × 214)
floor (0.516571044921875 × 16384)
floor (8463.5)tx = 8463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516510009765625 × 214)
floor (0.516510009765625 × 16384)
floor (8462.5)ty = 8462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8463 / 8462 ti = "14/8463/8462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8463/8462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8463 ÷ 214
8463 ÷ 16384x = 0.51654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8462 ÷ 214
8462 ÷ 16384y = 0.5164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51654052734375 × 2 - 1) × π
0.0330810546875 × 3.1415926535Λ = 0.10392720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5164794921875 × 2 - 1) × π
-0.032958984375 × 3.1415926535Φ = -0.103543703179321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10392720} λ = 0.10392720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103543703179321))-π/2
2×atan(0.901636617494017)-π/2
2×0.73371857486543-π/2
1.46743714973086-1.57079632675φ = -0.10335918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10392720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.954590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10335918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.922045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8463 KachelY 8462 0.10392720 -0.10335918 5.954590 -5.922045 Oben rechts KachelX + 1 8464 KachelY 8462 0.10431069 -0.10335918 5.976562 -5.922045 Unten links KachelX 8463 KachelY + 1 8463 0.10392720 -0.10374062 5.954590 -5.943900 Unten rechts KachelX + 1 8464 KachelY + 1 8463 0.10431069 -0.10374062 5.976562 -5.943900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10335918--0.10374062) × R
0.000381440000000011 × 6371000dl = 2430.15424000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10335918--0.10374062) × R
0.000381440000000011 × 6371000dr = 2430.15424000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10392720-0.10431069) × cos(-0.10335918) × R
0.00038349 × 0.994663193639064 × 6371000do = 2430.1758257676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10392720-0.10431069) × cos(-0.10374062) × R
0.00038349 × 0.994623766114501 × 6371000du = 2430.07949585645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10335918)-sin(-0.10374062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994663193639064-0.994623766114501)× R²
abs(0.10431069-0.10392720)×3.9427524563096e-05× R²
0.00038349×3.9427524563096e-05× 6371000²
0.00038349×3.9427524563096e-05× 40589641000000 ar = 5905585.11026733m²