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← 2 442.94 m → | S 0 |
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↑ 2 442.96 m ↓ |
↑ 2 442.96 m ↓ |
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← 2 442.93 m → 5 967 991 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516204833984375 y=0.502410888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516204833984375 × 214)
floor (0.516204833984375 × 16384)
floor (8457.5)tx = 8457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502410888671875 × 214)
floor (0.502410888671875 × 16384)
floor (8231.5)ty = 8231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8457 / 8231 ti = "14/8457/8231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8457/8231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8457 ÷ 214
8457 ÷ 16384x = 0.51617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8231 ÷ 214
8231 ÷ 16384y = 0.50238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51617431640625 × 2 - 1) × π
0.0323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.10162623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50238037109375 × 2 - 1) × π
-0.0047607421875 × 3.1415926535Φ = -0.0149563126814575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10162623} λ = 0.10162623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0149563126814575))-π/2
2×atan(0.985154977442265)-π/2
2×0.777920285840868-π/2
1.55584057168174-1.57079632675φ = -0.01495576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10162623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01495576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.856902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8457 KachelY 8231 0.10162623 -0.01495576 5.822754 -0.856902 Oben rechts KachelX + 1 8458 KachelY 8231 0.10200972 -0.01495576 5.844726 -0.856902 Unten links KachelX 8457 KachelY + 1 8232 0.10162623 -0.01533921 5.822754 -0.878872 Unten rechts KachelX + 1 8458 KachelY + 1 8232 0.10200972 -0.01533921 5.844726 -0.878872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01495576--0.01533921) × R
0.00038345 × 6371000dl = 2442.95995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01495576--0.01533921) × R
0.00038345 × 6371000dr = 2442.95995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10162623-0.10200972) × cos(-0.01495576) × R
0.00038349 × 0.999888164705996 × 6371000do = 2442.94155235565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10162623-0.10200972) × cos(-0.01533921) × R
0.00038349 × 0.999882356625021 × 6371000du = 2442.92736196631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01495576)-sin(-0.01533921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999888164705996-0.999882356625021)× R²
abs(0.10200972-0.10162623)×5.80808097461194e-06× R²
0.00038349×5.80808097461194e-06× 6371000²
0.00038349×5.80808097461194e-06× 40589641000000 ar = 5967991.11244401m²