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← | S 6 |
← 2 427.77 m → | S 6 |
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↑ 2 427.73 m ↓ |
↑ 2 427.73 m ↓ |
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S 6 |
← 2 427.66 m → 5 893 845 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514556884765625 y=0.517974853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514556884765625 × 214)
floor (0.514556884765625 × 16384)
floor (8430.5)tx = 8430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517974853515625 × 214)
floor (0.517974853515625 × 16384)
floor (8486.5)ty = 8486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8430 / 8486 ti = "14/8430/8486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8430/8486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8430 ÷ 214
8430 ÷ 16384x = 0.5145263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8486 ÷ 214
8486 ÷ 16384y = 0.5179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5145263671875 × 2 - 1) × π
0.029052734375 × 3.1415926535Λ = 0.09127186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5179443359375 × 2 - 1) × π
-0.035888671875 × 3.1415926535Φ = -0.112747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09127186} λ = 0.09127186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.112747587906372))-π/2
2×atan(0.893376130598602)-π/2
2×0.729143428720156-π/2
1.45828685744031-1.57079632675φ = -0.11250947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09127186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.229492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11250947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.446318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8430 KachelY 8486 0.09127186 -0.11250947 5.229492 -6.446318 Oben rechts KachelX + 1 8431 KachelY 8486 0.09165535 -0.11250947 5.251465 -6.446318 Unten links KachelX 8430 KachelY + 1 8487 0.09127186 -0.11289053 5.229492 -6.468151 Unten rechts KachelX + 1 8431 KachelY + 1 8487 0.09165535 -0.11289053 5.251465 -6.468151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11250947--0.11289053) × R
0.000381060000000003 × 6371000dl = 2427.73326000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11250947--0.11289053) × R
0.000381060000000003 × 6371000dr = 2427.73326000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09127186-0.09165535) × cos(-0.11250947) × R
0.00038349 × 0.993677483205593 × 6371000do = 2427.76752345788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09127186-0.09165535) × cos(-0.11289053) × R
0.00038349 × 0.993634628596597 × 6371000du = 2427.66282044336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11250947)-sin(-0.11289053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993677483205593-0.993634628596597)× R²
abs(0.09165535-0.09127186)×4.28546089961124e-05× R²
0.00038349×4.28546089961124e-05× 6371000²
0.00038349×4.28546089961124e-05× 40589641000000 ar = 5893844.94007013m²