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← 2 427.52 m → | S 6 |
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↑ 2 427.41 m ↓ |
↑ 2 427.41 m ↓ |
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S 6 |
← 2 427.41 m → 5 892 459 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514007568359375 y=0.518157958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514007568359375 × 214)
floor (0.514007568359375 × 16384)
floor (8421.5)tx = 8421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518157958984375 × 214)
floor (0.518157958984375 × 16384)
floor (8489.5)ty = 8489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8421 / 8489 ti = "14/8421/8489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8421/8489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8421 ÷ 214
8421 ÷ 16384x = 0.51397705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8489 ÷ 214
8489 ÷ 16384y = 0.51812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51397705078125 × 2 - 1) × π
0.0279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.08782040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51812744140625 × 2 - 1) × π
-0.0362548828125 × 3.1415926535Φ = -0.113898073497253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08782040} λ = 0.08782040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.113898073497253))-π/2
2×atan(0.892348905250396)-π/2
2×0.728571859946286-π/2
1.45714371989257-1.57079632675φ = -0.11365261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08782040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.031738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11365261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.511815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8421 KachelY 8489 0.08782040 -0.11365261 5.031738 -6.511815 Oben rechts KachelX + 1 8422 KachelY 8489 0.08820390 -0.11365261 5.053711 -6.511815 Unten links KachelX 8421 KachelY + 1 8490 0.08782040 -0.11403362 5.031738 -6.533645 Unten rechts KachelX + 1 8422 KachelY + 1 8490 0.08820390 -0.11403362 5.053711 -6.533645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11365261--0.11403362) × R
0.000381010000000001 × 6371000dl = 2427.41471000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11365261--0.11403362) × R
0.000381010000000001 × 6371000dr = 2427.41471000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08782040-0.08820390) × cos(-0.11365261) × R
0.000383499999999995 × 0.993548491073892 × 6371000do = 2427.51566694825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08782040-0.08820390) × cos(-0.11403362) × R
0.000383499999999995 × 0.993505209340843 × 6371000du = 2427.40991762045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11365261)-sin(-0.11403362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993548491073892-0.993505209340843)× R²
abs(0.08820390-0.08782040)×4.32817330484614e-05× R²
0.000383499999999995×4.32817330484614e-05× 6371000²
0.000383499999999995×4.32817330484614e-05× 40589641000000 ar = 5892458.96125202m²