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← | S 6 |
← 2 428.59 m → | S 6 |
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↑ 2 428.63 m ↓ |
↑ 2 428.63 m ↓ |
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S 6 |
← 2 428.49 m → 5 898 018 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513763427734375 y=0.517486572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513763427734375 × 214)
floor (0.513763427734375 × 16384)
floor (8417.5)tx = 8417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517486572265625 × 214)
floor (0.517486572265625 × 16384)
floor (8478.5)ty = 8478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8417 / 8478 ti = "14/8417/8478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8417/8478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8417 ÷ 214
8417 ÷ 16384x = 0.51373291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8478 ÷ 214
8478 ÷ 16384y = 0.5174560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51373291015625 × 2 - 1) × π
0.0274658203125 × 3.1415926535Λ = 0.08628642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5174560546875 × 2 - 1) × π
-0.034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.109679626330688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08628642} λ = 0.08628642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109679626330688))-π/2
2×atan(0.896121182944347)-π/2
2×0.730667971074082-π/2
1.46133594214816-1.57079632675φ = -0.10946038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08628642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.943848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10946038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.271618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8417 KachelY 8478 0.08628642 -0.10946038 4.943848 -6.271618 Oben rechts KachelX + 1 8418 KachelY 8478 0.08666991 -0.10946038 4.965820 -6.271618 Unten links KachelX 8417 KachelY + 1 8479 0.08628642 -0.10984158 4.943848 -6.293459 Unten rechts KachelX + 1 8418 KachelY + 1 8479 0.08666991 -0.10984158 4.965820 -6.293459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10946038--0.10984158) × R
0.000381199999999998 × 6371000dl = 2428.62519999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10946038--0.10984158) × R
0.000381199999999998 × 6371000dr = 2428.62519999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08628642-0.08666991) × cos(-0.10946038) × R
0.00038349 × 0.994015191805612 × 6371000do = 2428.59261810416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08628642-0.08666991) × cos(-0.10984158) × R
0.00038349 × 0.993973476562436 × 6371000du = 2428.49069880506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10946038)-sin(-0.10984158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994015191805612-0.993973476562436)× R²
abs(0.08666991-0.08628642)×4.17152431759771e-05× R²
0.00038349×4.17152431759771e-05× 6371000²
0.00038349×4.17152431759771e-05× 40589641000000 ar = 5898017.54239444m²