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← | S 6 |
← 2 428.86 m → | S 6 |
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↑ 2 428.82 m ↓ |
↑ 2 428.82 m ↓ |
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S 6 |
← 2 428.76 m → 5 899 129 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513702392578125 y=0.517364501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513702392578125 × 214)
floor (0.513702392578125 × 16384)
floor (8416.5)tx = 8416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517364501953125 × 214)
floor (0.517364501953125 × 16384)
floor (8476.5)ty = 8476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8416 / 8476 ti = "14/8416/8476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8416/8476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8416 ÷ 214
8416 ÷ 16384x = 0.513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8476 ÷ 214
8476 ÷ 16384y = 0.517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513671875 × 2 - 1) × π
0.02734375 × 3.1415926535Λ = 0.08590292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517333984375 × 2 - 1) × π
-0.03466796875 × 3.1415926535Φ = -0.108912635936768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08590292} λ = 0.08590292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.108912635936768))-π/2
2×atan(0.89680876293337)-π/2
2×0.731049187059066-π/2
1.46209837411813-1.57079632675φ = -0.10869795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08590292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10869795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.227934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8416 KachelY 8476 0.08590292 -0.10869795 4.921875 -6.227934 Oben rechts KachelX + 1 8417 KachelY 8476 0.08628642 -0.10869795 4.943848 -6.227934 Unten links KachelX 8416 KachelY + 1 8477 0.08590292 -0.10907918 4.921875 -6.249777 Unten rechts KachelX + 1 8417 KachelY + 1 8477 0.08628642 -0.10907918 4.943848 -6.249777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10869795--0.10907918) × R
0.000381229999999996 × 6371000dl = 2428.81632999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10869795--0.10907918) × R
0.000381229999999996 × 6371000dr = 2428.81632999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08590292-0.08628642) × cos(-0.10869795) × R
0.000383500000000009 × 0.994098192209149 × 6371000do = 2428.85873991354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08590292-0.08628642) × cos(-0.10907918) × R
0.000383500000000009 × 0.994056762605023 × 6371000du = 2428.75751585251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10869795)-sin(-0.10907918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994098192209149-0.994056762605023)× R²
abs(0.08628642-0.08590292)×4.14296041260087e-05× R²
0.000383500000000009×4.14296041260087e-05× 6371000²
0.000383500000000009×4.14296041260087e-05× 40589641000000 ar = 5899128.91488545m²