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← | S 6 |
← 2 428.55 m → | S 6 |
→ |
↑ 2 428.43 m ↓ |
↑ 2 428.43 m ↓ |
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S 6 |
← 2 428.45 m → 5 897 459 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513580322265625 y=0.517547607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513580322265625 × 214)
floor (0.513580322265625 × 16384)
floor (8414.5)tx = 8414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517547607421875 × 214)
floor (0.517547607421875 × 16384)
floor (8479.5)ty = 8479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8414 / 8479 ti = "14/8414/8479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8414/8479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8414 ÷ 214
8414 ÷ 16384x = 0.5135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8479 ÷ 214
8479 ÷ 16384y = 0.51751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5135498046875 × 2 - 1) × π
0.027099609375 × 3.1415926535Λ = 0.08513593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
-0.0350341796875 × 3.1415926535Φ = -0.110063121527649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08513593} λ = 0.08513593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110063121527649))-π/2
2×atan(0.895777590661999)-π/2
2×0.730477375045334-π/2
1.46095475009067-1.57079632675φ = -0.10984158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08513593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.877929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10984158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.293459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8414 KachelY 8479 0.08513593 -0.10984158 4.877929 -6.293459 Oben rechts KachelX + 1 8415 KachelY 8479 0.08551943 -0.10984158 4.899902 -6.293459 Unten links KachelX 8414 KachelY + 1 8480 0.08513593 -0.11022275 4.877929 -6.315298 Unten rechts KachelX + 1 8415 KachelY + 1 8480 0.08551943 -0.11022275 4.899902 -6.315298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10984158--0.11022275) × R
0.00038117 × 6371000dl = 2428.43407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10984158--0.11022275) × R
0.00038117 × 6371000dr = 2428.43407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08513593-0.08551943) × cos(-0.10984158) × R
0.000383499999999995 × 0.993973476562436 × 6371000do = 2428.55402485522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08513593-0.08551943) × cos(-0.11022275) × R
0.000383499999999995 × 0.993931620181548 × 6371000du = 2428.45175805971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10984158)-sin(-0.11022275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993973476562436-0.993931620181548)× R²
abs(0.08551943-0.08513593)×4.18563808879391e-05× R²
0.000383499999999995×4.18563808879391e-05× 6371000²
0.000383499999999995×4.18563808879391e-05× 40589641000000 ar = 5897459.23211262m²