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← | N 1 |
← 2 442.52 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.51 m ↓ |
↑ 2 442.51 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.54 m → 5 965 917 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512054443359375 y=0.496063232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512054443359375 × 214)
floor (0.512054443359375 × 16384)
floor (8389.5)tx = 8389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496063232421875 × 214)
floor (0.496063232421875 × 16384)
floor (8127.5)ty = 8127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8389 / 8127 ti = "14/8389/8127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8389/8127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8389 ÷ 214
8389 ÷ 16384x = 0.51202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8127 ÷ 214
8127 ÷ 16384y = 0.49603271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51202392578125 × 2 - 1) × π
0.0240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.07554855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49603271484375 × 2 - 1) × π
0.0079345703125 × 3.1415926535Φ = 0.0249271878024292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07554855} λ = 0.07554855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0249271878024292))-π/2
2×atan(1.02524046779515)-π/2
2×0.797860466759601-π/2
1.5957209335192-1.57079632675φ = 0.02492461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07554855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.328613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02492461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.428075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8389 KachelY 8127 0.07554855 0.02492461 4.328613 1.428075 Oben rechts KachelX + 1 8390 KachelY 8127 0.07593205 0.02492461 4.350586 1.428075 Unten links KachelX 8389 KachelY + 1 8128 0.07554855 0.02454123 4.328613 1.406109 Unten rechts KachelX + 1 8390 KachelY + 1 8128 0.07593205 0.02454123 4.350586 1.406109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02492461-0.02454123) × R
0.000383379999999999 × 6371000dl = 2442.51397999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02492461-0.02454123) × R
0.000383379999999999 × 6371000dr = 2442.51397999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07554855-0.07593205) × cos(0.02492461) × R
0.000383499999999995 × 0.999689397988441 × 6371000do = 2442.51961278307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07554855-0.07593205) × cos(0.02454123) × R
0.000383499999999995 × 0.999698879128554 × 6371000du = 2442.54277784886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02492461)-sin(0.02454123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999689397988441-0.999698879128554)× R²
abs(0.07593205-0.07554855)×9.48114011289913e-06× R²
0.000383499999999995×9.48114011289913e-06× 6371000²
0.000383499999999995×9.48114011289913e-06× 40589641000000 ar = 5965916.66421798m²