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← | S 4 |
← 2 436.74 m → | S 4 |
→ |
↑ 2 436.72 m ↓ |
↑ 2 436.72 m ↓ |
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S 4 |
← 2 436.67 m → 5 937 558 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511688232421875 y=0.511688232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511688232421875 × 214)
floor (0.511688232421875 × 16384)
floor (8383.5)tx = 8383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511688232421875 × 214)
floor (0.511688232421875 × 16384)
floor (8383.5)ty = 8383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8383 / 8383 ti = "14/8383/8383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8383/8383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8383 ÷ 214
8383 ÷ 16384x = 0.51165771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8383 ÷ 214
8383 ÷ 16384y = 0.51165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51165771484375 × 2 - 1) × π
0.0233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.07324758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51165771484375 × 2 - 1) × π
-0.0233154296875 × 3.1415926535Φ = -0.0732475826194458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07324758} λ = 0.07324758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0732475826194458))-π/2
2×atan(0.929370705505847)-π/2
2×0.74880707727492-π/2
1.49761415454984-1.57079632675φ = -0.07318217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07324758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.196777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07318217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.193029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8383 KachelY 8383 0.07324758 -0.07318217 4.196777 -4.193029 Oben rechts KachelX + 1 8384 KachelY 8383 0.07363108 -0.07318217 4.218750 -4.193029 Unten links KachelX 8383 KachelY + 1 8384 0.07324758 -0.07356464 4.196777 -4.214943 Unten rechts KachelX + 1 8384 KachelY + 1 8384 0.07363108 -0.07356464 4.218750 -4.214943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07318217--0.07356464) × R
0.000382469999999996 × 6371000dl = 2436.71636999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07318217--0.07356464) × R
0.000382469999999996 × 6371000dr = 2436.71636999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07324758-0.07363108) × cos(-0.07318217) × R
0.000383499999999995 × 0.997323379899244 × 6371000do = 2436.73877165512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07324758-0.07363108) × cos(-0.07356464) × R
0.000383499999999995 × 0.9972953419468 × 6371000du = 2436.67026712873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07318217)-sin(-0.07356464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997323379899244-0.9972953419468)× R²
abs(0.07363108-0.07324758)×2.80379524444374e-05× R²
0.000383499999999995×2.80379524444374e-05× 6371000²
0.000383499999999995×2.80379524444374e-05× 40589641000000 ar = 5937557.86363577m²