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← | S 4 |
← 2 436.46 m → | S 4 |
→ |
↑ 2 436.40 m ↓ |
↑ 2 436.40 m ↓ |
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S 4 |
← 2 436.39 m → 5 936 107 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511566162109375 y=0.511932373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511566162109375 × 214)
floor (0.511566162109375 × 16384)
floor (8381.5)tx = 8381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511932373046875 × 214)
floor (0.511932373046875 × 16384)
floor (8387.5)ty = 8387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8381 / 8387 ti = "14/8381/8387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8381/8387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8381 ÷ 214
8381 ÷ 16384x = 0.51153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8387 ÷ 214
8387 ÷ 16384y = 0.51190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51153564453125 × 2 - 1) × π
0.0230712890625 × 3.1415926535Λ = 0.07248059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51190185546875 × 2 - 1) × π
-0.0238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.0747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07248059} λ = 0.07248059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0747815634072876))-π/2
2×atan(0.927946161589658)-π/2
2×0.748042183017419-π/2
1.49608436603484-1.57079632675φ = -0.07471196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07248059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07471196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.280680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8381 KachelY 8387 0.07248059 -0.07471196 4.152832 -4.280680 Oben rechts KachelX + 1 8382 KachelY 8387 0.07286409 -0.07471196 4.174805 -4.280680 Unten links KachelX 8381 KachelY + 1 8388 0.07248059 -0.07509438 4.152832 -4.302591 Unten rechts KachelX + 1 8382 KachelY + 1 8388 0.07286409 -0.07509438 4.174805 -4.302591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07471196--0.07509438) × R
0.000382420000000008 × 6371000dl = 2436.39782000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07471196--0.07509438) × R
0.000382420000000008 × 6371000dr = 2436.39782000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07248059-0.07286409) × cos(-0.07471196) × R
0.000383500000000009 × 0.997210359497889 × 6371000do = 2436.46263133852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07248059-0.07286409) × cos(-0.07509438) × R
0.000383500000000009 × 0.997181741805174 × 6371000du = 2436.39271034519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07471196)-sin(-0.07509438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997210359497889-0.997181741805174)× R²
abs(0.07286409-0.07248059)×2.86176927153381e-05× R²
0.000383500000000009×2.86176927153381e-05× 6371000²
0.000383500000000009×2.86176927153381e-05× 40589641000000 ar = 5936107.13817076m²