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← | N 1 |
← 2 442.57 m → | N 1 |
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↑ 2 442.58 m ↓ |
↑ 2 442.58 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.59 m → 5 966 189 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511505126953125 y=0.496368408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511505126953125 × 214)
floor (0.511505126953125 × 16384)
floor (8380.5)tx = 8380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496368408203125 × 214)
floor (0.496368408203125 × 16384)
floor (8132.5)ty = 8132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8380 / 8132 ti = "14/8380/8132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8380/8132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8380 ÷ 214
8380 ÷ 16384x = 0.511474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8132 ÷ 214
8132 ÷ 16384y = 0.496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511474609375 × 2 - 1) × π
0.02294921875 × 3.1415926535Λ = 0.07209710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496337890625 × 2 - 1) × π
0.00732421875 × 3.1415926535Φ = 0.023009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07209710} λ = 0.07209710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.023009711817627))-π/2
2×atan(1.02327647737349)-π/2
2×0.796902004239018-π/2
1.59380400847804-1.57079632675φ = 0.02300768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07209710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.130860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02300768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.318243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8380 KachelY 8132 0.07209710 0.02300768 4.130860 1.318243 Oben rechts KachelX + 1 8381 KachelY 8132 0.07248059 0.02300768 4.152832 1.318243 Unten links KachelX 8380 KachelY + 1 8133 0.07209710 0.02262429 4.130860 1.296276 Unten rechts KachelX + 1 8381 KachelY + 1 8133 0.07248059 0.02262429 4.152832 1.296276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02300768-0.02262429) × R
0.000383390000000001 × 6371000dl = 2442.57769000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02300768-0.02262429) × R
0.000383390000000001 × 6371000dr = 2442.57769000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07209710-0.07248059) × cos(0.02300768) × R
0.00038349 × 0.999735335005926 × 6371000do = 2442.56815657208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07209710-0.07248059) × cos(0.02262429) × R
0.00038349 × 0.999744081667442 × 6371000du = 2442.58952654486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02300768)-sin(0.02262429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999735335005926-0.999744081667442)× R²
abs(0.07248059-0.07209710)×8.746661515735e-06× R²
0.00038349×8.746661515735e-06× 6371000²
0.00038349×8.746661515735e-06× 40589641000000 ar = 5966188.65753658m²