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← | S 4 |
← 2 436.60 m → | S 4 |
→ |
↑ 2 436.53 m ↓ |
↑ 2 436.53 m ↓ |
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S 4 |
← 2 436.53 m → 5 936 757 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511444091796875 y=0.511810302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511444091796875 × 214)
floor (0.511444091796875 × 16384)
floor (8379.5)tx = 8379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511810302734375 × 214)
floor (0.511810302734375 × 16384)
floor (8385.5)ty = 8385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8379 / 8385 ti = "14/8379/8385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8379/8385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8379 ÷ 214
8379 ÷ 16384x = 0.51141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8385 ÷ 214
8385 ÷ 16384y = 0.51177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51141357421875 × 2 - 1) × π
0.0228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.07171360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51177978515625 × 2 - 1) × π
-0.0235595703125 × 3.1415926535Φ = -0.0740145730133667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07171360} λ = 0.07171360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0740145730133667))-π/2
2×atan(0.928658160394891)-π/2
2×0.748424619310482-π/2
1.49684923862096-1.57079632675φ = -0.07394709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07171360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07394709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.236856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8379 KachelY 8385 0.07171360 -0.07394709 4.108887 -4.236856 Oben rechts KachelX + 1 8380 KachelY 8385 0.07209710 -0.07394709 4.130860 -4.236856 Unten links KachelX 8379 KachelY + 1 8386 0.07171360 -0.07432953 4.108887 -4.258768 Unten rechts KachelX + 1 8380 KachelY + 1 8386 0.07209710 -0.07432953 4.130860 -4.258768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07394709--0.07432953) × R
0.000382440000000012 × 6371000dl = 2436.52524000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07394709--0.07432953) × R
0.000382440000000012 × 6371000dr = 2436.52524000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07171360-0.07209710) × cos(-0.07394709) × R
0.000383499999999995 × 0.997267159584297 × 6371000do = 2436.60140976835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07171360-0.07209710) × cos(-0.07432953) × R
0.000383499999999995 × 0.997238832096132 × 6371000du = 2436.53219782556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07394709)-sin(-0.07432953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997267159584297-0.997238832096132)× R²
abs(0.07209710-0.07171360)×2.83274881652806e-05× R²
0.000383499999999995×2.83274881652806e-05× 6371000²
0.000383499999999995×2.83274881652806e-05× 40589641000000 ar = 5936756.58875679m²