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← | N 1 |
← 2 442.47 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.45 m ↓ |
↑ 2 442.45 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.50 m → 5 965 646 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511444091796875 y=0.495941162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511444091796875 × 214)
floor (0.511444091796875 × 16384)
floor (8379.5)tx = 8379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495941162109375 × 214)
floor (0.495941162109375 × 16384)
floor (8125.5)ty = 8125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8379 / 8125 ti = "14/8379/8125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8379/8125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8379 ÷ 214
8379 ÷ 16384x = 0.51141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8125 ÷ 214
8125 ÷ 16384y = 0.49591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51141357421875 × 2 - 1) × π
0.0228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.07171360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49591064453125 × 2 - 1) × π
0.0081787109375 × 3.1415926535Φ = 0.0256941781963501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07171360} λ = 0.07171360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0256941781963501))-π/2
2×atan(1.02602711902381)-π/2
2×0.798243839140565-π/2
1.59648767828113-1.57079632675φ = 0.02569135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07171360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02569135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.472006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8379 KachelY 8125 0.07171360 0.02569135 4.108887 1.472006 Oben rechts KachelX + 1 8380 KachelY 8125 0.07209710 0.02569135 4.130860 1.472006 Unten links KachelX 8379 KachelY + 1 8126 0.07171360 0.02530798 4.108887 1.450040 Unten rechts KachelX + 1 8380 KachelY + 1 8126 0.07209710 0.02530798 4.130860 1.450040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02569135-0.02530798) × R
0.000383370000000001 × 6371000dl = 2442.45027000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02569135-0.02530798) × R
0.000383370000000001 × 6371000dr = 2442.45027000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07171360-0.07209710) × cos(0.02569135) × R
0.000383499999999995 × 0.99966999541969 × 6371000do = 2442.47220690399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07171360-0.07209710) × cos(0.02530798) × R
0.000383499999999995 × 0.99967977016681 × 6371000du = 2442.49608933348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02569135)-sin(0.02530798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99966999541969-0.99967977016681)× R²
abs(0.07209710-0.07171360)×9.77474712038351e-06× R²
0.000383499999999995×9.77474712038351e-06× 6371000²
0.000383499999999995×9.77474712038351e-06× 40589641000000 ar = 5965646.14010887m²