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← 2 429.36 m → | S 6 |
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↑ 2 429.26 m ↓ |
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S 6 |
← 2 429.26 m → 5 901 431 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511322021484375 y=0.517059326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511322021484375 × 214)
floor (0.511322021484375 × 16384)
floor (8377.5)tx = 8377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517059326171875 × 214)
floor (0.517059326171875 × 16384)
floor (8471.5)ty = 8471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8377 / 8471 ti = "14/8377/8471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8377/8471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8377 ÷ 214
8377 ÷ 16384x = 0.51129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8471 ÷ 214
8471 ÷ 16384y = 0.51702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51129150390625 × 2 - 1) × π
0.0225830078125 × 3.1415926535Λ = 0.07094661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51702880859375 × 2 - 1) × π
-0.0340576171875 × 3.1415926535Φ = -0.106995159951965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07094661} λ = 0.07094661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.106995159951965))-π/2
2×atan(0.898530021908248)-π/2
2×0.732002365321086-π/2
1.46400473064217-1.57079632675φ = -0.10679160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07094661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10679160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.118708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8377 KachelY 8471 0.07094661 -0.10679160 4.064941 -6.118708 Oben rechts KachelX + 1 8378 KachelY 8471 0.07133011 -0.10679160 4.086914 -6.118708 Unten links KachelX 8377 KachelY + 1 8472 0.07094661 -0.10717290 4.064941 -6.140555 Unten rechts KachelX + 1 8378 KachelY + 1 8472 0.07133011 -0.10717290 4.086914 -6.140555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10679160--0.10717290) × R
0.000381300000000001 × 6371000dl = 2429.26230000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10679160--0.10717290) × R
0.000381300000000001 × 6371000dr = 2429.26230000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07094661-0.07133011) × cos(-0.10679160) × R
0.000383500000000009 × 0.994303194249394 × 6371000do = 2429.35961699092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07094661-0.07133011) × cos(-0.10717290) × R
0.000383500000000009 × 0.994262479685944 × 6371000du = 2429.26013997341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10679160)-sin(-0.10717290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994303194249394-0.994262479685944)× R²
abs(0.07133011-0.07094661)×4.07145634501171e-05× R²
0.000383500000000009×4.07145634501171e-05× 6371000²
0.000383500000000009×4.07145634501171e-05× 40589641000000 ar = 5901430.97431505m²