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← | S 6 |
← 2 429.10 m → | S 6 |
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↑ 2 429.07 m ↓ |
↑ 2 429.07 m ↓ |
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S 6 |
← 2 429 m → 5 900 328 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511260986328125 y=0.517181396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511260986328125 × 214)
floor (0.511260986328125 × 16384)
floor (8376.5)tx = 8376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517181396484375 × 214)
floor (0.517181396484375 × 16384)
floor (8473.5)ty = 8473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8376 / 8473 ti = "14/8376/8473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8376/8473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8376 ÷ 214
8376 ÷ 16384x = 0.51123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8473 ÷ 214
8473 ÷ 16384y = 0.51715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51123046875 × 2 - 1) × π
0.0224609375 × 3.1415926535Λ = 0.07056312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51715087890625 × 2 - 1) × π
-0.0343017578125 × 3.1415926535Φ = -0.107762150345886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07056312} λ = 0.07056312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.107762150345886))-π/2
2×atan(0.897841122236282)-π/2
2×0.731621070444694-π/2
1.46324214088939-1.57079632675φ = -0.10755419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07056312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.042969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10755419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.162401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8376 KachelY 8473 0.07056312 -0.10755419 4.042969 -6.162401 Oben rechts KachelX + 1 8377 KachelY 8473 0.07094661 -0.10755419 4.064941 -6.162401 Unten links KachelX 8376 KachelY + 1 8474 0.07056312 -0.10793546 4.042969 -6.184246 Unten rechts KachelX + 1 8377 KachelY + 1 8474 0.07094661 -0.10793546 4.064941 -6.184246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10755419--0.10793546) × R
0.000381270000000003 × 6371000dl = 2429.07117000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10755419--0.10793546) × R
0.000381270000000003 × 6371000dr = 2429.07117000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07056312-0.07094661) × cos(-0.10755419) × R
0.00038349 × 0.994221621640451 × 6371000do = 2429.09697052974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07056312-0.07094661) × cos(-0.10793546) × R
0.00038349 × 0.994180621207489 × 6371000du = 2428.99679766553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10755419)-sin(-0.10793546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994221621640451-0.994180621207489)× R²
abs(0.07094661-0.07056312)×4.10004329619573e-05× R²
0.00038349×4.10004329619573e-05× 6371000²
0.00038349×4.10004329619573e-05× 40589641000000 ar = 5900327.82821595m²