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← | S 3 |
← 2 438.51 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 438.44 m ↓ |
↑ 2 438.44 m ↓ |
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S 3 |
← 2 438.45 m → 5 946 087 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510162353515625 y=0.509979248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510162353515625 × 214)
floor (0.510162353515625 × 16384)
floor (8358.5)tx = 8358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509979248046875 × 214)
floor (0.509979248046875 × 16384)
floor (8355.5)ty = 8355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8358 / 8355 ti = "14/8358/8355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8358/8355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8358 ÷ 214
8358 ÷ 16384x = 0.5101318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8355 ÷ 214
8355 ÷ 16384y = 0.50994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5101318359375 × 2 - 1) × π
0.020263671875 × 3.1415926535Λ = 0.06366020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50994873046875 × 2 - 1) × π
-0.0198974609375 × 3.1415926535Φ = -0.0625097171045532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06366020} λ = 0.06366020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0625097171045532))-π/2
2×atan(0.939403934482876)-π/2
2×0.754163639526966-π/2
1.50832727905393-1.57079632675φ = -0.06246905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06366020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.647461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06246905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.579213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8358 KachelY 8355 0.06366020 -0.06246905 3.647461 -3.579213 Oben rechts KachelX + 1 8359 KachelY 8355 0.06404370 -0.06246905 3.669434 -3.579213 Unten links KachelX 8358 KachelY + 1 8356 0.06366020 -0.06285179 3.647461 -3.601142 Unten rechts KachelX + 1 8359 KachelY + 1 8356 0.06404370 -0.06285179 3.669434 -3.601142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06246905--0.06285179) × R
0.000382740000000006 × 6371000dl = 2438.43654000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06246905--0.06285179) × R
0.000382740000000006 × 6371000dr = 2438.43654000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06366020-0.06404370) × cos(-0.06246905) × R
0.000383499999999995 × 0.99804944333797 × 6371000do = 2438.5127468446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06366020-0.06404370) × cos(-0.06285179) × R
0.000383499999999995 × 0.998025476379844 × 6371000du = 2438.4541888911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06246905)-sin(-0.06285179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99804944333797-0.998025476379844)× R²
abs(0.06404370-0.06366020)×2.39669581264534e-05× R²
0.000383499999999995×2.39669581264534e-05× 6371000²
0.000383499999999995×2.39669581264534e-05× 40589641000000 ar = 5946087.26282187m²