↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 2 438.09 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 438.12 m ↓ |
↑ 2 438.12 m ↓ |
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S 3 |
← 2 438.03 m → 5 944 283 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509857177734375 y=0.510345458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509857177734375 × 214)
floor (0.509857177734375 × 16384)
floor (8353.5)tx = 8353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510345458984375 × 214)
floor (0.510345458984375 × 16384)
floor (8361.5)ty = 8361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8353 / 8361 ti = "14/8353/8361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8353/8361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8353 ÷ 214
8353 ÷ 16384x = 0.50982666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8361 ÷ 214
8361 ÷ 16384y = 0.51031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50982666015625 × 2 - 1) × π
0.0196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.06174273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51031494140625 × 2 - 1) × π
-0.0206298828125 × 3.1415926535Φ = -0.0648106882863159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06174273} λ = 0.06174273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0648106882863159))-π/2
2×atan(0.937244878017538)-π/2
2×0.753015481498553-π/2
1.50603096299711-1.57079632675φ = -0.06476536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06174273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.537598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06476536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.710782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8353 KachelY 8361 0.06174273 -0.06476536 3.537598 -3.710782 Oben rechts KachelX + 1 8354 KachelY 8361 0.06212622 -0.06476536 3.559570 -3.710782 Unten links KachelX 8353 KachelY + 1 8362 0.06174273 -0.06514805 3.537598 -3.732708 Unten rechts KachelX + 1 8354 KachelY + 1 8362 0.06212622 -0.06514805 3.559570 -3.732708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06476536--0.06514805) × R
0.000382690000000005 × 6371000dl = 2438.11799000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06476536--0.06514805) × R
0.000382690000000005 × 6371000dr = 2438.11799000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06174273-0.06212622) × cos(-0.06476536) × R
0.00038349 × 0.997903457063929 × 6371000do = 2438.09248529072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06174273-0.06212622) × cos(-0.06514805) × R
0.00038349 × 0.997878616260019 × 6371000du = 2438.03179387121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06476536)-sin(-0.06514805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997903457063929-0.997878616260019)× R²
abs(0.06212622-0.06174273)×2.48408039100756e-05× R²
0.00038349×2.48408039100756e-05× 6371000²
0.00038349×2.48408039100756e-05× 40589641000000 ar = 5944283.23579614m²