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← | S 3 |
← 2 438.03 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 437.93 m ↓ |
↑ 2 437.93 m ↓ |
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S 3 |
← 2 437.97 m → 5 943 675 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509796142578125 y=0.510467529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509796142578125 × 214)
floor (0.509796142578125 × 16384)
floor (8352.5)tx = 8352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510467529296875 × 214)
floor (0.510467529296875 × 16384)
floor (8363.5)ty = 8363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8352 / 8363 ti = "14/8352/8363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8352/8363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8352 ÷ 214
8352 ÷ 16384x = 0.509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8363 ÷ 214
8363 ÷ 16384y = 0.51043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509765625 × 2 - 1) × π
0.01953125 × 3.1415926535Λ = 0.06135923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51043701171875 × 2 - 1) × π
-0.0208740234375 × 3.1415926535Φ = -0.0655776786802368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06135923} λ = 0.06135923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0655776786802368))-π/2
2×atan(0.9365262958074)-π/2
2×0.752632799851374-π/2
1.50526559970275-1.57079632675φ = -0.06553073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06135923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06553073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.754634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8352 KachelY 8363 0.06135923 -0.06553073 3.515625 -3.754634 Oben rechts KachelX + 1 8353 KachelY 8363 0.06174273 -0.06553073 3.537598 -3.754634 Unten links KachelX 8352 KachelY + 1 8364 0.06135923 -0.06591339 3.515625 -3.776559 Unten rechts KachelX + 1 8353 KachelY + 1 8364 0.06174273 -0.06591339 3.537598 -3.776559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06553073--0.06591339) × R
0.000382660000000007 × 6371000dl = 2437.92686000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06553073--0.06591339) × R
0.000382660000000007 × 6371000dr = 2437.92686000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06135923-0.06174273) × cos(-0.06553073) × R
0.000383500000000002 × 0.997853629969993 × 6371000do = 2438.03432025265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06135923-0.06174273) × cos(-0.06591339) × R
0.000383500000000002 × 0.997828498867624 × 6371000du = 2437.97291797055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06553073)-sin(-0.06591339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997853629969993-0.997828498867624)× R²
abs(0.06174273-0.06135923)×2.51311023696799e-05× R²
0.000383500000000002×2.51311023696799e-05× 6371000²
0.000383500000000002×2.51311023696799e-05× 40589641000000 ar = 5943674.58033652m²