↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 205.46 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.40 m ↓ |
↑ 205.40 m ↓ |
|||
S 47 |
← 205.45 m → 42 201 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637088775634766 y=0.651248931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637088775634766 × 217)
floor (0.637088775634766 × 131072)
floor (83504.5)tx = 83504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651248931884766 × 217)
floor (0.651248931884766 × 131072)
floor (85360.5)ty = 85360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83504 / 85360 ti = "17/83504/85360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83504/85360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83504 ÷ 217
83504 ÷ 131072x = 0.6370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85360 ÷ 217
85360 ÷ 131072y = 0.6512451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6370849609375 × 2 - 1) × π
0.274169921875 × 3.1415926535Λ = 0.86133021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6512451171875 × 2 - 1) × π
-0.302490234375 × 3.1415926535Φ = -0.950301098067993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86133021} λ = 0.86133021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.950301098067993))-π/2
2×atan(0.386624594008746)-π/2
2×0.368922945208333-π/2
0.737845890416666-1.57079632675φ = -0.83295044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86133021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83295044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.724545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83504 KachelY 85360 0.86133021 -0.83295044 49.350586 -47.724545 Oben rechts KachelX + 1 83505 KachelY 85360 0.86137815 -0.83295044 49.353333 -47.724545 Unten links KachelX 83504 KachelY + 1 85361 0.86133021 -0.83298268 49.350586 -47.726392 Unten rechts KachelX + 1 83505 KachelY + 1 85361 0.86137815 -0.83298268 49.353333 -47.726392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83295044--0.83298268) × R
3.22400000000167e-05 × 6371000dl = 205.401040000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83295044--0.83298268) × R
3.22400000000167e-05 × 6371000dr = 205.401040000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86133021-0.86137815) × cos(-0.83295044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672695603568435 × 6371000do = 205.458552514501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86133021-0.86137815) × cos(-0.83298268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672671748219416 × 6371000du = 205.451266476874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83295044)-sin(-0.83298268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672695603568435-0.672671748219416)× R²
abs(0.86137815-0.86133021)×2.3855349019497e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3855349019497e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3855349019497e-05× 40589641000000 ar = 42200.6520871868m²