↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.67 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
|||
S 47 |
← 204.66 m → 41 883 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636325836181641 y=0.652072906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636325836181641 × 217)
floor (0.636325836181641 × 131072)
floor (83404.5)tx = 83404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652072906494141 × 217)
floor (0.652072906494141 × 131072)
floor (85468.5)ty = 85468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83404 / 85468 ti = "17/83404/85468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83404/85468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83404 ÷ 217
83404 ÷ 131072x = 0.636322021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85468 ÷ 217
85468 ÷ 131072y = 0.652069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636322021484375 × 2 - 1) × π
0.27264404296875 × 3.1415926535Λ = 0.85653652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652069091796875 × 2 - 1) × π
-0.30413818359375 × 3.1415926535Φ = -0.955478283226959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85653652} λ = 0.85653652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.955478283226959))-π/2
2×atan(0.384628139365514)-π/2
2×0.367184944867498-π/2
0.734369889734995-1.57079632675φ = -0.83642644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85653652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.075928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83642644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.923705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83404 KachelY 85468 0.85653652 -0.83642644 49.075928 -47.923705 Oben rechts KachelX + 1 83405 KachelY 85468 0.85658446 -0.83642644 49.078674 -47.923705 Unten links KachelX 83404 KachelY + 1 85469 0.85653652 -0.83645856 49.075928 -47.925545 Unten rechts KachelX + 1 83405 KachelY + 1 85469 0.85658446 -0.83645856 49.078674 -47.925545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83642644--0.83645856) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dl = 204.636519999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83642644--0.83645856) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dr = 204.636519999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85653652-0.85658446) × cos(-0.83642644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670119585189319 × 6371000do = 204.671770194806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85653652-0.85658446) × cos(-0.83645856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670095743672404 × 6371000du = 204.66448838186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83642644)-sin(-0.83645856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670119585189319-0.670095743672404)× R²
abs(0.85658446-0.85653652)×2.38415169150352e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38415169150352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38415169150352e-05× 40589641000000 ar = 41882.5737359892m²