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← | S 47 |
← 204.91 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 47 |
← 204.90 m → 41 984 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636310577392578 y=0.651821136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636310577392578 × 217)
floor (0.636310577392578 × 131072)
floor (83402.5)tx = 83402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651821136474609 × 217)
floor (0.651821136474609 × 131072)
floor (85435.5)ty = 85435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83402 / 85435 ti = "17/83402/85435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83402/85435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83402 ÷ 217
83402 ÷ 131072x = 0.636306762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85435 ÷ 217
85435 ÷ 131072y = 0.651817321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636306762695312 × 2 - 1) × π
0.272613525390625 × 3.1415926535Λ = 0.85644065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651817321777344 × 2 - 1) × π
-0.303634643554688 × 3.1415926535Φ = -0.953896365539497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85644065} λ = 0.85644065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953896365539497))-π/2
2×atan(0.385237070935096)-π/2
2×0.367715293084227-π/2
0.735430586168453-1.57079632675φ = -0.83536574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85644065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.070435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83536574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.862931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83402 KachelY 85435 0.85644065 -0.83536574 49.070435 -47.862931 Oben rechts KachelX + 1 83403 KachelY 85435 0.85648859 -0.83536574 49.073181 -47.862931 Unten links KachelX 83402 KachelY + 1 85436 0.85644065 -0.83539790 49.070435 -47.864774 Unten rechts KachelX + 1 83403 KachelY + 1 85436 0.85648859 -0.83539790 49.073181 -47.864774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83536574--0.83539790) × R
3.21600000000588e-05 × 6371000dl = 204.891360000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83536574--0.83539790) × R
3.21600000000588e-05 × 6371000dr = 204.891360000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85644065-0.85648859) × cos(-0.83536574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670906515989396 × 6371000do = 204.912119116749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85644065-0.85648859) × cos(-0.83539790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670882667653705 × 6371000du = 204.904835221172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83536574)-sin(-0.83539790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670906515989396-0.670882667653705)× R²
abs(0.85648859-0.85644065)×2.38483356912456e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38483356912456e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38483356912456e-05× 40589641000000 ar = 41983.9765662054m²