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← | S 47 |
← 204.71 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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S 47 |
← 204.70 m → 41 890 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636295318603516 y=0.652034759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636295318603516 × 217)
floor (0.636295318603516 × 131072)
floor (83400.5)tx = 83400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652034759521484 × 217)
floor (0.652034759521484 × 131072)
floor (85463.5)ty = 85463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83400 / 85463 ti = "17/83400/85463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83400/85463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83400 ÷ 217
83400 ÷ 131072x = 0.63629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85463 ÷ 217
85463 ÷ 131072y = 0.652030944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63629150390625 × 2 - 1) × π
0.2725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.85634477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652030944824219 × 2 - 1) × π
-0.304061889648438 × 3.1415926535Φ = -0.955238598728859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85634477} λ = 0.85634477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.955238598728859))-π/2
2×atan(0.384720339817121)-π/2
2×0.367265260649776-π/2
0.734530521299553-1.57079632675φ = -0.83626581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85634477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83626581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.914501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83400 KachelY 85463 0.85634477 -0.83626581 49.064941 -47.914501 Oben rechts KachelX + 1 83401 KachelY 85463 0.85639271 -0.83626581 49.067688 -47.914501 Unten links KachelX 83400 KachelY + 1 85464 0.85634477 -0.83629793 49.064941 -47.916342 Unten rechts KachelX + 1 83401 KachelY + 1 85464 0.85639271 -0.83629793 49.067688 -47.916342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83626581--0.83629793) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dl = 204.636519999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83626581--0.83629793) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dr = 204.636519999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85634477-0.85639271) × cos(-0.83626581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670238804667388 × 6371000do = 204.708182892118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85634477-0.85639271) × cos(-0.83629793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670214966608158 × 6371000du = 204.700902135238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83626581)-sin(-0.83629793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670238804667388-0.670214966608158)× R²
abs(0.85639271-0.85634477)×2.38380592301191e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38380592301191e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38380592301191e-05× 40589641000000 ar = 41890.0252116597m²