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← | S 47 |
← 204.87 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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S 47 |
← 204.86 m → 41 962 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636257171630859 y=0.651866912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636257171630859 × 217)
floor (0.636257171630859 × 131072)
floor (83395.5)tx = 83395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651866912841797 × 217)
floor (0.651866912841797 × 131072)
floor (85441.5)ty = 85441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83395 / 85441 ti = "17/83395/85441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83395/85441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83395 ÷ 217
83395 ÷ 131072x = 0.636253356933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85441 ÷ 217
85441 ÷ 131072y = 0.651863098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636253356933594 × 2 - 1) × π
0.272506713867188 × 3.1415926535Λ = 0.85610509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651863098144531 × 2 - 1) × π
-0.303726196289062 × 3.1415926535Φ = -0.954183986937218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85610509} λ = 0.85610509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954183986937218))-π/2
2×atan(0.385126284443347)-π/2
2×0.367618819838391-π/2
0.735237639676782-1.57079632675φ = -0.83555869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85610509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.051208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83555869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.873986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83395 KachelY 85441 0.85610509 -0.83555869 49.051208 -47.873986 Oben rechts KachelX + 1 83396 KachelY 85441 0.85615303 -0.83555869 49.053955 -47.873986 Unten links KachelX 83395 KachelY + 1 85442 0.85610509 -0.83559084 49.051208 -47.875829 Unten rechts KachelX + 1 83396 KachelY + 1 85442 0.85615303 -0.83559084 49.053955 -47.875829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83555869--0.83559084) × R
3.21499999998975e-05 × 6371000dl = 204.827649999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83555869--0.83559084) × R
3.21499999998975e-05 × 6371000dr = 204.827649999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85610509-0.85615303) × cos(-0.83555869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670763422984393 × 6371000do = 204.868414829807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85610509-0.85615303) × cos(-0.83559084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670739577902992 × 6371000du = 204.861131928175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83555869)-sin(-0.83559084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670763422984393-0.670739577902992)× R²
abs(0.85615303-0.85610509)×2.38450814011859e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38450814011859e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38450814011859e-05× 40589641000000 ar = 41961.9701025772m²