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← 204.93 m → | S 47 |
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↑ 204.96 m ↓ |
↑ 204.96 m ↓ |
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S 47 |
← 204.93 m → 42 002 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636226654052734 y=0.651798248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636226654052734 × 217)
floor (0.636226654052734 × 131072)
floor (83391.5)tx = 83391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651798248291016 × 217)
floor (0.651798248291016 × 131072)
floor (85432.5)ty = 85432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83391 / 85432 ti = "17/83391/85432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83391/85432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83391 ÷ 217
83391 ÷ 131072x = 0.636222839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85432 ÷ 217
85432 ÷ 131072y = 0.65179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636222839355469 × 2 - 1) × π
0.272445678710938 × 3.1415926535Λ = 0.85591334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65179443359375 × 2 - 1) × π
-0.3035888671875 × 3.1415926535Φ = -0.953752554840637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85591334} λ = 0.85591334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953752554840637))-π/2
2×atan(0.385292476131329)-π/2
2×0.367763537423968-π/2
0.735527074847936-1.57079632675φ = -0.83526925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85591334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.040222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83526925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.857403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83391 KachelY 85432 0.85591334 -0.83526925 49.040222 -47.857403 Oben rechts KachelX + 1 83392 KachelY 85432 0.85596128 -0.83526925 49.042969 -47.857403 Unten links KachelX 83391 KachelY + 1 85433 0.85591334 -0.83530142 49.040222 -47.859246 Unten rechts KachelX + 1 83392 KachelY + 1 85433 0.85596128 -0.83530142 49.042969 -47.859246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83526925--0.83530142) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dl = 204.955069999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83526925--0.83530142) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dr = 204.955069999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85591334-0.85596128) × cos(-0.83526925) × R
4.79400000000796e-05 × 0.67097806424777 × 6371000do = 204.933971796983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85591334-0.85596128) × cos(-0.83530142) × R
4.79400000000796e-05 × 0.670954210579067 × 6371000du = 204.926686272568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83526925)-sin(-0.83530142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67097806424777-0.670954210579067)× R²
abs(0.85596128-0.85591334)×2.38536687026114e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38536687026114e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38536687026114e-05× 40589641000000 ar = 42001.5099360061m²